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les plus remarquables. L'ensemble des propositions et des 
théories en quelque sorte codifiées par Euclide forme un 
édifice imposant. Les Coniques d’Apollonius contiennent 
toutes les propriétés importantes de ces courbes, et la 
quadrature de la parabole par Archimède fait encore l’objet 
de notre admiration, et reste comme un des plus beaux 
triomphes de synthétique déduction. Toutes ces proposi- 
tions s’appuyaient sur des raisonnements d’une rigueur 
parfaite et d’un enchainement qui a quelque chose de mer- 
_veilleux. 
Il est à remarquer cependant que les géomètres prennent 
leur sujet exclusivement en eux-mêmes. Ils raisonnent 
sur les définitions qu’ils se donnent en pensée; leurs pro- 
positions sont un idéal. Ils n’avaient à faire usage que d’une 
senle opération de l'intelligence, la déduction. Les sciences 
objectives réclament, comme nous le verrons, davantage. 
En s'engageant dans cette étude nouvelle, on s’est borné 
d'abord à prendre dans le monde extérieur quelques faits 
très simples, qui se rapprochaient dans leur forme des 
définitions des mathématiques, et sur lesquels on pouvait 
baser immédiatement les déductions de l’arithmétique et 
de la géométrie. On nomma ces sciences les mathématiques 
appliquées, tant elles rappelaient le type des mathéma- 
tiques proprement dites ou pures. C’est alors que nous 
voyons s'élever l'astronomie, qui partait de la conception 
de mouvements circulaires, combinés entre eux par des 
méthodes géométriques ; l’acoustique, première application 
savante de l’arithmétique, dont les raisonnements s’effec- 
tuaient pour ainsi dire uniquement sur le nombre des 
vibrations ; enfin un peu plus tard la mécanique, au sujet 
de laquelle Aristote, dit Whewell, n’avait pas encore d'idée 
distincte, et dont Archimède est en partie le fondateur, 
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