pis re ee RM EE ES fe i: 
7 TR 
( 165 ) 
Après avoir rappelé Tes opérations symboliques 
M. Deruyts en introduit une nouvelle 
dd 
dé, di ? 
D | d d d 
Ze gs NE is r.. a ns |: 
da; 2 dj M ap 
Alors, au théorème de Cayley, 
dat _ddt 
sa aR Toe a 
si T représente un semi-invariant, l’auteur joint la relation 
t 
d dT d dT 
a pn e (2) 
qui a été signalée, dans un cas très particulier, par 
M. d'Ocagne. | 
S'appuyant ensuite sur cette remarque ingénieuse que 
si deux fonctions À, À, satisfont à l'équation 
À — À, est un semi-invariant, M. Deruyts déduit d’un 
semi-invariant S de nouveaux semi-invariants P, Q. 
Ensuite, de la combinaison de deux semi-invariants 
R et S, l’auteur déduit un autre semi-invariant E, lié aux 
premiers par la relation 
S, R, étant des coefficients numériques dépendant de S 
et R. 
