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Il en tire cette conséquence intéressante que si S et S 
désignent deux semi-invariants du même degré total par 
rapport à un groupe c de séries de paramètres, les numé- 
rateurs des derivées symboliques LE sont des semi-inva- 
riants. 
C’est une généralisation importante d'un théorème dû à 
M. d'Ocagne. 
On connaît également celte propriété que si on fait dis- 
paraître le second terme d’un covariant, les coefficients de 
la transformée sont des semi-invariants. 
M. Deruyts fait voir que ce n’est qu’un cas particulier 
du théorème beaucoup plus général : 
Par la substitution binaire 
+ 
À 
Aion Me er Xe À, 
où S est un semi-invariant et où A satisfait à la con- 
dition 2=$» tout covariant binaire se transforme de 
telle façon que ses nouveaux coefficients ont pour numé- 
rateurs des semi-invariants. 
En résumé, le travail de M. Deruyts me paraît contenir 
un grand nombre de résultats nouveaux et intéressants et 
je propose bien volontiers à la Classe d’en ordonner l'im- 
pression au Bulletin. » 
M. Mansion adhère aux conclusions du rapport de 
M. Le Paige, qui sont mises aux voix et adoptées par la 
Classe. 
