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Nous désignerons par $ la dérivée symbolique, définie 
par la formule : 
dT y dT et) dT dT 
— — n — — a artan LS EU i a ue . 
dy e “das “da 5 p “düa 
Toute solution isobarique et homogène de léqua- 
tion S = 0 est ordinairement appelée un semi-invariant : 
on démontre que tout semi-invariant peut être considéré 
comme source d’un covariant. Pour établir cette propriété, 
on fait usage de la relation : 
d dT d aT 
Saa U 
dans laquelle T désigne une fonction pruo et homo- 
gène : ża pour valeur 
NT, + NF ete + Nafu — PP, 
si p désigne le poids de T et si r4, ra, .….r, désignent ses 
degrés par rapport aux séries de quantités (a'), (a”) .. ., (a“). 
Dans ce qui suit, nous ferons usage de la relation (1) : 
nous nous servirons aussi d’une autre relation du même 
genre, que nous allons établir. 
C) Cavey, Second Memoir upon Quantics. (Philosophical Transac- 
tions, vol. 146.) 
La démonstration donnée par M. Cayley se rapporte à une seule 
forme : elle se généralise immédiatement. 
