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si nous désignons par T, le degré total de T, par rapport 
aux sériès de quantités fornet le groupe (o). 
= Au sujet des opérations © T I= , nous remarquerons 
encore Tei si T est homogène et'isobarique, il en est de 
même de © J: Es :le poids est augmenté de l’unité; les 
degrés d'homogénéité restent les mêmes par rapport aux 
séries (a), (a), ..., (a). 
2. Désignons par S un semi-invariant formé au moyen 
des éléments du tableau A : soit À une quantité isobarique 
et homogène telle que l’on ait A = §; il est visible que 
la différence de deux valeurs de s est un S ann 
D’après les formules (1) et (2) et par la condition © == 0), 
ona: 
d dS 
se es BD 
Ed 
d dS 
S, 
dé de, "a 
si s désigne la quantité analogue à t quand T est remplacé 
par S; S+ est de même analogue à T, : c’est le degré total 
de S par rapport aux séries de quantités du groupe c. De 
même, si l’on représente par c; un groupe analogue à 5, 
on a, en continuant le système de notations : 
d dS 
E des, = S; S- 
Il résulte de là que les quantités 
ds ds 
P = ST de,” 
dS 
aT a I, 
sont des semi-invariants. 
