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dx, dS 
a E PEE E E o T PE BE (4) 
Par lapplication du principe exposé ci-dessus, on peut 
voir que y,., est un semi-invariant, si y, est lui-même 
un semi-invariant : en effet, en comparant les formules 2 
et (4), on a y, = 5x pour R = Xp Roe= R; = (p +1) So 
Pour p =Q, y, Th “égal au semi-invariant S'; par ses 
X» est en général un semi-invariant. 
Remarque. — Comme conséquence du résultat précé- 
dent, on a cette propriété : 
Les numérateurs des dérivées symboliques 
drtr'+: S' 
dos? dws,” 
sont des semi-invariants (p, p',... désignent des nombres 
entiers; c, 9’... désignent des groupes distincts de séries 
de quantités. analogues à (a) et S, S’ sont supposés des 
mêmes degrés par rapport à c, o',...). 
Comme exemple, soient S—a'), S' = ag ; ces semi-inva- 
riants sont du même degré par rapport au groupe c formé 
de (a), (a'); le symbole z = s'écrira ici : 
d d 
ai + “ir E ri 
On a 
d Eo 
| + larg SET 
d a Qasmi: 
dos FA se wo : 
d as aa è — 20000" — Good + or, 
dés mn ao 
