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les numérateurs de ces deux expressions sont des semi- 
invariants. 
Soient encore S = aga'p, S' = agas — @,?, deux semi- 
invariants du second degré par rapport au même que od 
que précédemment; on a 
d S  asaÿa’, — 20a — ți + a loaa + aa o) 
dos S Aao 2 
et dans cette expression, le numérateur est encore un 
semi-invariant. 
. Désignons comme précédemment Pr. À une quantité 
eoa ngue et homogène pour laquelle ona dz = S ("). Cette 
quantité À sera de la forme { + D + S' (7), si S' représente 
un semi-invariant des menes "degrés que S, pour lequel 
le poids est supérieur d’une unité à celui de S. 
- Par la substitution linéaire x, = X4 — Xag, To = Xa, 
tout covariant binaire se transforme de telle façon que ses . 
nouveaux coefficients ont pour numérateurs des semi- 
invariants. 
Soit le covariant 
C = Cr," + (an =t e e + Cut. 
4 - - F La À re 
Par la transformation linéaire x, = X; — Xa, %2 = Xy 
ce covariant devient 
5 (e-a ne 
(*) S désigne comme ci-dessus un semi-invariant. 
(**) Dans le cas de s— 0, on écrirait À sous la forme De. +y, 
en conservant les notations précédentes. 
