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intégrale première de l’équation des lignes géodesiques 
tracées sur une surface de révolution. | 
J'ignore si cette intégrale, dont la forme est remar- 
quable, était déjà connue (*). 
Il en résulte, à cause de l'équation (1) : 
; "2 
ds = uday / ZEE su cp (0) 
IL. 
Rayon de courbure d’une ligne géodésique. 
6. Remplaçons l'équation (4) par 
dx dy dz 
d.— d.~ d.— : 
ds ds Ja ds E ds 
2e aa M; 
F f 1 Vpt gsi AETAT 
e et p désignant langle de contingence et le rayon de cour- 
bure (**). 
(C) Après coup, je m'aperçois qu'elle a été publiée dans la Nouvelle 
Correspondance mathématique (t. VI, p. 360). ; 
(**) Il est connu que, a, Ê, y étant les angles de la tangente avec 
les axes rectangulaires, on a 
£? = (d. cos a)? + (d. cos B)? + (d. cos y)’ 
. d 2 du\? dz\? 
= (4%) + à + aT) : 
ds ds ds 
