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Or, il est facile de voir que cette équation n’est autre que 
ay — &; = 0. 
Les plans 
a; — a; = 0; ay + ay = 0, no, %4 t=, 
forment un faisceau harmonique. 
Nous appellerons plans harmoniques les dix pom dont 
l’équation a la forme 
a; — y = 0. 
Ces dix plans sont, comme on le voit, les faces du pen- 
tagone À, À: À; À; As. 
Or, si l’on considère les quatre plans représentés par 
% — 23 = 0, Dy m not az — a; = l, Be ANS 
ils forment un tétraèdre A, A: A; A, homologue avec 
y % &z &, el dont le centre d’homologie est A3, le plan 
d’homologie étant as. 
Les deux tétraèdres forment de nouveau une configura- 
tion [154 20;] ("). 
Cette configuration est sa propre polaire par rapport à la 
quadrique 
= + ag t a tai t a = 0. 
(C) L’existence du pentagone A, À, À, À, À, a été signalée par 
M. R. de Paolis dans son important mémoire : Ricerche sulle super- 
ficie del 3° ordine, Acc. pei Lincei : Mem., t. X, p. 423. 
Mais la propriété qu'ont ses sommets d’être centres d’homologie des 
tétraèdres P, À, est, croyons-nous, nouvelle. 
