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er idé S;on voit que chacune 
de ces quadriques est doublement tangente à S,. 
Ainsi nous avons 
SAS Si — = 20; 3 
les faces du RE sont les plans des courbes du 
contact. 
Au contraire, deux quadriques S; se coupent suivant deux 
coniques. 
Ainsi on a 
S — S= (a3 — af) = (22 — a) (22 + a). 
Les coniques d’intersection se trouvent dans les plans 
diagonaux et dans les plans harmoniques. 
II. Parmi les surfaces du troisième ordre circonserites 
au pentaèdre donné, on peut considérer, en particulier, 
celle qui a pour équation : 
S, = 2 ao, = 0, 
les trois indices 2, k, l étant différents. 
On arrive facilement à d’autres expressions de cette 
équation. Nous avons, en effet, 
5; Ssa to(az tatay) +a 1 tag)aza tas] s(a taa) +a(a +a) +a% ‘| ; 
Or, à cause de l'identité 
a, + A = — (us + a + as) 
S = (a; + ao) (t2 — ait + Aly + 44ta) + days 
(ea + aa) | ass — AAAA H- als F Ay H Aly | F ARA 
=(4 + a3)[ cas + a; + A5) + aty — aa + as) | + A32; Ty 
= (a + œ) Le azai + 23) + ats — a(t) + 23) | + 52505 
= — (a; + a) (d2 + as) (as + a) + ayey (x, + ao + a) 
sq NES [ce + ar) (az + as) (a5 + a) + aty (a + as) |. 
