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droites menées par O qui s'appuient sur les couples de 
droite P,P,,,, Q,Q,,:, sont situées dans un plan. 
Pour démontrer ce théorème, cherchons les équations 
des cinq droites. Le plan OP,P, a pour équation 
Gi = (L + l) (æ; + os) — (l; + ly) (zı + &) = 0, 
et le plan 0Q,Q, 
5 =. lax, =e a anses 
Nous pourrons ainsi écrire les équations de la droite 043 
sous la forme 
m = (l) + (las) + (lex) r (lsa) = 0; = (la) = 0. 
De même 
0 wm= (lha) + (le) + (l) + (l) =0; m= (l) = 0; 
0 a= (lia;) + (La) + (lsz) + (lu) = 0; Rene 
Os- c= (lxs) + (lbs) + (l525) + (las) = 0; m, = (lsz) == 
Osi ms = (lux) + (lux) + (lyx) + (ls) = 0; 55 = (lya) = 0. 
Nous en déduisons 
T, — m; = 2o; — 2o; + (lus) + (laas) — (bsa) — (ls). 
Or, on à 
(Las) $ (laxy) * (lzy) + (lixs) = 0, 
(lus) + (lza) + (lz2;) + (lza) = 0, 
