[71 Krystallogr. Studien an Wiserin, Xenotim, Mcjonit, Gyps, Erythrin etc. 13 



Dieser Werth steht nahe dem für 320, nämlich 33°41 '0 und es ist 

 kein Zweifel, dass die ditetragonale Pyramide sich dem Zeichen 325 

 ebenso nähert, wie die tetragonale Pyramide der Zwischenstellung- dem 

 Zeichen 101: um jedoch das genaue Zeichen des Primas und der Pyra- 

 miden zu ermitteln, haben wir: 



Indices des Prisma abgeleitet aus 33°15'33" (1-525,1,0) 

 multiplicirt man den ersten Index der Reihe nach mit den ganzen Zahlen 

 1,2 . . . . so findet mau als ganzzahlige Indices des Prisma in erster 

 Näherung 320, in zweiter Näherung 20,13,0; ersteres entsprechend 

 (1-5,1,0), letzteres (1-538,1,0); die nächste Näherung gibt bereits so 

 hohe Zahlen, dass sie nicht mehr in Betracht kommen kann. 



Ist nun hol das Zeichen der tetragonalen Pyramide, in deren End- 

 kantenzone die ditetragonale Pyramide xyz liegen soll, und xyo das 

 Prisma, in dessen Zone zur Basis 001 xyz fällt, so muss die Gleichung 

 bestehen 



wie eine einfache Zouenrechnung ergibt. 



Wählen wir für die Indices des Prisma die Wcrthe zweiter Nähe 

 rung ,i' = 20, y= 13, so gibt dies 



% =. 33 -r- 



h 



und mau sieht, dass unter den obigen Werthen von hol nur derjenige 

 genügt, für den A = 33; alle übrigen geben viel zu grosse Zahlen. 

 Man hat also in diesem Falle 



20. 13.32 in der Erdkantenzone von 33. 0.32 

 „ „ Basiszone „ 20.13. 



Berechnet man unter dieser Voraussetzung aus den angenommenen 

 Elementen die gemessenen Winkel, so erhält man 



Berechnet Gemessen 



001 . 33, 0, 32 



101 . 33, 0, 32 

 33, 0, 32 . 20, 13, 32 

 20, 13, 32 . 13, 20, 32 

 33, 0, 32 . 13, 20, 32 



Bei der Höhe der Indices sind diese Abweichungen viel zu bedeu- 

 tend; es muss daher zur ersten Näherung zurückgegangen und gesetzt 

 werden 



,• = 3 y=2 } 

 so dass die Gleichung für % wird 



R l 

 h 



Sollen die Indices zweiziffrige Zahlen werden, so muss h durch 5 theil- 

 bar sein; dieser Bedingung genügen von den obigen hol nur zwei. 



(25, 0, 24) und (30, 0, 29) 

 welche geben 



(15, 10,24) und (18, 12,20) 



als Zeichen der ditetragonalen Pyramide. 



32° 



58' 



42" 



33° 



15' 



46" 



35 



21 



9 



35 



12 



28 



W 



53 







17 



55 



55 



11 



30 



27 



10 



7 



15 



28 



23 



27 



27 



53 



4 



