II. Entwickelung der Hauptsätze der Krystallographie und 



Krystallphysik. 



Von Aristides Brezina. 



Einleitung. 



Unter allen krystallographischen Methoden ist wohl keine so sehr 

 auf die Specialisten beschränkt geblieben, als die Miller'sche ; der Grund 

 davon liegt nicht etwa in einer abstracten Behandlungsweise oder in 

 schwierigen mathematischen Grundlagen, sondern hauptsächlich darin, 

 dass dieselbe bisher nie getrennt von denjenigen Operationen behandelt 

 wurde, welche zur Ableitung der einzelnen mathematischen Formeln aus 

 den geometrischen Grundbegriffen dienen. 



Gerade die Miller'sche Methode ist einer elementaren Behandlung 

 fähig, welche fast ohne Anwendung des Calcüls nicht nur die rasche und 

 sichere Entwicklung aller Combinationen auf dem Wege der Zonenbe- 

 obachtung, sondern auch die Erkenntniss der physikalischen Eigen- 

 schaften der Kiystalle auf Grundlage ihrer Symmetrieverhältnisse er- 

 möglicht. 



Diese Eigenschaften der genannten Methode sind besonders werth- 

 voll für den Mineralogen und den Petrographen, der sich mit mikrosko- 

 pischen Beobachtungen befasst; für ersteren, weil er ohne viele Messun- 

 gen und Rechnungen, nur aus dem Anblick des Krystalls den Zusam- 

 menhang der einzelnen Gestalten, somit die Lösung der Combination er- 

 hält; für letzteren, weil er durch die genaue Kenntniss der Symmetrie- 

 verhältnisse in den Stand gesetzt ist, in Dünnschliffen das Krystall- 

 system und die Elemente eines Krystalldurchschnittes zu erkennen ; in 

 beiden Fällen ohne Voraussetzung solcher mathematischer Kenntnisse, die 

 ausser dem Bereiche des Mineralogen sowohl, als des Petrographen sind. 



Allein nicht nur einfach und gründlich ist diese Methode, sondern 

 auch in jeder Beziehung den übrigen gebräuchlichen von Weiss, Nau- 

 mann und Levy herrührenden, überlegen. 



Einer der wichtigsten Vortheile derselben ist die Möglichkeit einer 

 gleichzeitigen Entwicklung der krystallographischen und physicalischen 

 Verhältnisse eines jeden Systems aus der gegebenen Symmetrie dessel- 

 ben; dieser Vorgang gewährt von Anfang an eine vollkommene Einsicht 

 in das Wesen und die Eigenschaften desselben und bewahrt während 

 der Entwickelung die Uebersicht über das ganze theoretische Gebäude. 

 Während aber diese Ableitungsmethode für den krystallographischen 



Mineralogische Miüheilungeu 1872. 3. Heft. (Brezina.) 17 



