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Aristides Brezina. 



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Den vielfachen Vorzügen der Miller'schen Methode hat man bisher 

 keine Nachtheile gegenüberzustellen vermocht; wenn trotzdem dieselbe 

 in Deutschland und Frankreich sich nicht allgemein Bahn gebrochen hat, 

 so liegt der Grund hievon wohl nur darin, dass Haüy, Weiss und Nau- 

 mann in diesen Ländern gelehrt haben; wo aber so ausgebildete selb- 

 ständige Theorien geboten werden, begnügt sich der Lernende meist mit 

 der Kenntniss des vorgetragenen Systems, oder wenn er später darüber 

 hinausgeht, ist ihm das frühere gewohnte doch geläufiger und seine 

 Kenntniss darin gründlicher, so dass er viele Vorzüge des neuen Systems 

 gar nicht kennen lernt. 



Die Einführung der Wbewell-Miller'schen Principien wurde in 

 Deutschland durch Frankenheim, in Frankreich durch Bravais und Senar- 

 mont versucht, jedoch ohne durchgreifenden Erfolg. Erst in neuerer Zeit 

 beginnt die jüngere deutsche Schule, namentlich in Folge des Auf- 

 schwunges, den die physicalischen Untersuchungen an Krystallen in 

 letzter Zeit genommen, sich einzelner Partien der Miller'schen Methode 

 zu bemächtigen. 



Zweck der nachfolgenden Seiten ist es nun, dasjenige übersichtlich 

 zu entwickeln, was zum Lösen von Combinationen und zur Erkenntniss 

 des physikalischen Wesens der Krystalle nothwendig ist. Wir werden nun 

 im ersten Abschnitte nach dem Vorgange Miller's die rein geometrischen 

 Verhältnisse der Krystalle behandeln, soweit sie zur Bestimmung der Com- 

 binationen erforderlich sind. Der zweite Abschnitt handelt von den mög- 

 lichen Krystallsystemen und den ihnen entsprechenden Symmetriever- 

 hältnissen; er ist auszugsweise dem Werke v. Lang's entnommen. Im 

 dritten Abschnitt habe ich gezeigt, wie sich mit Zugrundelegung des opti- 

 schen Verhaltens der Krystalle im allgemeinen die optischen Verhält- 

 nisse für die einzelnen Krystallsysteme aus ihrer Symmetrie ableiten 

 lassen. 



F, 9 Z. 



I. Abschnitt. 



Die geometrischen Verhältnisse der Krystalle. 



§. 1. Die Flächenbezeichnung nach Miller. 



Die Lage einer Ebene ist be- 

 kanntlich eindeutig bestimmt, wenn 

 ihre Abschnitte (oH } oK, oL Fig. 2) 

 an drei nicht parallelen, aus einem 

 Punkte o entspringenden geraden 

 Linien foX, oY, oZ) gegeben sind; 

 diese Geraden heissen die Axen, der 

 x Punkt o der Axenmittelpunkt, die 

 Ebenen je zweier Axen, Xo Y, YoZ, ZoX 

 die Axenebenen, die Abschnitte oH, 

 oK, oL die Parameter der Fläche 

 HKL. 



Da jede Axe von o aus betrach- 

 tet zwei Seiten hat, unterscheidet 



