[9] Entwicklung d. Hauptsätze d. Krystallog rapide und Krystallphysik. 133 



man dieselben als positive und negative Halbaxe; demgemäss bringt man 

 die Axenabschnitte als -h oH oder — oH in Rechnung. 



Die Verbindungslinien je zweier Axenabschnitte einer Ebene 

 (HK, KL, LH) geben die Durchschnitte der Ebene HKL mit den 3 Axen- 

 ebenen. 



Multipliciren wir die drei 

 Parameter einer Fläche mit ty3 z 



derselben Zahl, so bleibt die 

 Richtung der Fläche unver- 

 ändert, sie wird nur parallel 

 sich selbst verschoben(Fig. 3). 



Aus der Gleichheit der 

 Verhältnisse : 



oH' 

 oH 



oK' 

 ~^K 



oL' 

 ~oL 



ergiebt sich die Aehnlichkcit 

 der Dreiecke KoL, mit K'oL' 

 u. s. w. und daraus der Paral- 

 lelismus von HKL mit HKL'. 



Ist (Fig. 4) noch eine Fläche ABC mit den Parametern zweite 

 oA oB oC gegeben, welche wir a b c nennen können, also 



oA = a] oB = b; oC =c 



so ist die Fläche HKL auch bestimmt, wenn uns die Verhältnisszahlen 



oA a oB b oC c 



~ÖH~~^H' '^K~ÖK' ~ÖL~ r ~ÖL 



bekannt sind; ebenso ist eine 3. Fläche H'K' L' bestimmt durch ihre Ver- 

 hältnisszahlen oder Indices h'k'V, wobei 



a , b c 



oH' oK' oL' 



Wir sehen also, dass, 

 wenn 3 Ebenen XoY, YoZ, 

 ZoX gegeben sind, deren 

 drei Durchschnittslinien 

 die Axen o X, o Y } oZ reprä- 

 sentiren; ferner eine vierte 

 Fläche ABC, deren Ab- 

 schnitten diesen Axen der 

 Massstab für die Axenlän- 

 gen; so ist jede beliebige 

 Fläche in ihrer Richtung 

 vollkommen bestimmt, 

 wenn ihre Indices, d. h. 

 die Verhältnisse zwischen 

 den Parametern von ABC x 

 und ihren entsprechenden 

 eigenen gegeben sind. 



Mineralogische Mittheilungen. 1872. 3. Heft. 18 



