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Aristides Brezina. 



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Die Grössen abc und die Axenebenen sind für einen und densel- 

 ben Krystall constant; bezüglich der Indices hkl sind gewisse Hauptfälle 

 zu unterscheiden. 



I. Alle drei Indices von o verschieden (h } k, /) ^ o, Octaidflächen, 

 Pyramidenflächen ; der allgemeine Fall. 



II. Ein Index, z. B. /=o; die Fläche //, k, o ist ersichtlich der Axe 

 oZ parallel, denn wir haben 



, oc c 



Da oC— c constant ist, kann dieser Bruch nur o werden, wenn oL un- 

 endlich gross wird, wenn aber die Fläche hko die Axe oZ erst in unend- 

 licher Entfernung schneiden soll, so heisst das, sie ist ihr parallel. 



Ebenso bezeichnen ä = o hol und h = o okl derartige, der Axe 



der V, beziehungsweise X parallele Flächen ; derartige Flächen aber 

 heissen Dodeca'id- oder Prismen- (Domen-) Flächen. 



III. Zwei Indices = o k ==/ =^o 100; l = h=o = 010; 



h = k = . . . 001 . die Fläche 100 hat erstens den Index k = o und ist daher 

 nach obigem der F-Axe parallel, aber ebenso auch der Z-Axe, wegen l=o] 

 diese Fläche enthält also die beiden Axen YZ, sie ist somit parallel zur 

 Axenebene YoZ; wir nennen solche Flächen Pinakoide, sie sind diejenigen, 

 durch deren Durchschnittslinien die Lage der Axen bestimmt wird. 



Sind die Axenebenen parallelen Flächen XoY, YoZ, ZoX, sowie die 

 Flächen ABC und HKL wirkliche oder mögliche Flächen eines Krystalls, 

 so lehrt die Erfahrung, dass sich die Indices hkl einer jeden an diesem 

 Krystall möglichen Krystallfläche jederzeit unter einander wie rationale 

 Zahlen verhalten. 



Dieses Gesetz, das erste Grundgesetz der Krystallographie, wird 

 das Gesetz von der Rationalität der Indices genannt; es ist von grösster 

 Wichtigkeit und gestattet die Ableitung eines grossen Theiles der übrigen 

 krystallographischen Gesetze. 



Wenn sich aber die Indices hkl einer jeden Krystallfläche wie ratio- 

 nale Zahlen verhalten, so ist es immer möglich, für dieselben drei ganze 

 positive oder negative Zahlen zu setzen, da die Richtung einer Ebene 



ungeändert bleibt, wenn man ihre drei 

 f'fj Indices mit derselben Zahl multiplicirt. 



_ Die Erfahrung lehrt nun weiter, 



dass die Indices der häufiger auftretenden 

 Flächen fast immer durch die einfachsten 

 ganzen Zahlen und 1, seltener 2 dar- 

 stellbar sind, so dass die Rechnung mit 

 denselben eine sehr einfache wird. 

 §. 2. Zonen reg ein. 

 Von der grössten Wichtigkeit für 

 die Entwicklung der Combinationen ist die 

 Berücksichtigung der an einem Krystall 

 auftretenden Zonen. 



Zwei Ebenen, die einander nicht 

 parallel sind, schneiden sich, gehörig ver- 

 grössert, jederzeit in einer geraden Linie; 



