[1 7] Entwickeluug d. Hauptsätze d. Krystallographie und Krystallphysik. 141 



Zur Bestimmung- mögen gegeben sein die Zonen : 



bman; bdce; ufc; apd; bpfq; cs/jin; dsfn ; cqn; aqe. 



Das Vorhandensein derselben wird hauptsächlich an dem Parallelismus 

 der betreffenden Kanten wahrgenommen; wo eine körperliche Kante fehlt, 

 wie bei dem Winkel aq, hilft man sich durch Drehung des Krystalls um 

 die vorausgesetzte Zonenaxe; alle Flächen, die bei einer Drehung um 

 dieselbe Axe einspiegeln, sind tautozonal. 



Um nun die Combination aufzulösen, ist es zuerst nothwendig, ein 

 Axensystem anzunehmen; man wird dabei auf die wirkliche oder schein- 

 bare Symmetrie des Krystalles Rücksicht nehmen in der Weise, dass, wo 

 ein minder symmetrisches System in Ausbildung und Flächenneigung sich 

 einem höher symmetrischen nähert, diese Analogie möglichst gewahrt 

 bleibt. 



Wir wählen also die drei Flächen a b c zu Axenebenen, deren Durch- 

 schnittslinien die krystallographischen Axen geben; und projiciren diesel- 

 ben (Fig. 13) derart, dass die Zone ab in den Grundkreis fällt. 



Dabei kommt es auf Genauigkeit der Winkelverhältnisse natürlich 

 nicht an, wenn es sich nur um Lösung der Combinationen handelt. 

 Die Flächen tragen wir in die Protection in der Reihenfolge ein, in 

 der sie bestimmt werden, also zunächst abc. 



Die Flächen abc erhalten 

 nun die den Pinakoiden zukom- fyi3 r 00 



menden Zeichen 100 010 001. 



Zur Fixirung einer Grund- 

 gestalt haben wir noch die 

 Axenverhältnisse zu bestimmen ; 

 diess möge durch die Annahme 

 von p als (111) geschehen; die 

 Axenabschnitte der Fläche p lie- 

 fern uns also die Grössen aA oB 

 oC, aut welche die Parameter 

 jeder anderen Fläche bezogen 

 werden. 



Dass die Indices von p 

 111 sein müssen, erhellt aus 

 den Gleichungen (pag. 141), 

 worin die Indices einer Fläche 

 hkl bestimmt werden zu 



bOIÜ 



oA oB oC 



oh ofe ol ' 



Durch Substitution der Abschnitte oA oB oC in dieser Gleichung er- 

 halten wir 



h = k = l=\. 



Nachdem so die Grundform und die Axen des Krystalls bestimmt 

 sind, können die Zeichen der Flächen entwickelt werden. 



Mineralogische Mitlheilungen. 1872. 3. Heft. 19 



