[19] EntWickelung d. Hauptsätze d. Krystallographie und Kryötallphysik. 143 



Für die Fläche n haben wir die Zonen bman, wodurch das Zeichen 

 kko wird und dfn, für letztere erhalten wir 



011 011 

 101 101 



1-1— 0-1 ; 1-1— 0-l;0-0— 1-1 



oder [111], also als Bedingung 



hl-t-k-1— 0-1=0 oder h = — k\ 



dieser Bedingung genügen 1T0 und 110, wovon ersteres Zeichen für die 

 vordere, letzteres für die entgegengesetzte rückwärtige Fläche gehören. 

 Zur Bestimmung von q haben wir die Zonen cqn und bpfq, erstere 

 gibt (wenn hhl das Zeichen von q) 



letztere 



h 1 



- = — 1 also (hhl) 

 k — 1 K ; 





/> 1 1 

 Y = - ■■ = 1 oder (ääA) 





111 gibt. 





iegt in den Zonen bdce, weshalb /* = 



= 0] und in aqe, 



Fläche e 

 wodurch 



6 —1 



7 T~ " ~Ö " 



also hat e das Zeichen (OTl). 



Nun ist noch s in den Zonen mpsc und dsfn zu bestimmen ; erstere 

 Zone gibt 



h 1 1 



_______ 



also allgemeines Zeichen hhl, letztere hat als Zonenindices [111] also, 

 h-\- h — / = oder 2h = l, 



welcher Bedingung durch (112) genügt wird. 



Somit sind die sämmtlichen Formen dieser Combination bestimmt. 



Es können nun allerdings Fälle verkommen, wo die vorhandenen 

 Zonen nicht ausreichen, alle Flächen einer Combination zu bestimmen, 

 doch sind dieselben selten und treten fast nur bei wenigen Substanzeu 

 auf. 



Statt der obigen Wahl einer die sämmtlichen Axenverhältnisse be- 

 stimmenden Fläche (111) kann man natürlich auch zwei Domen in zwei 

 Pinakoidzonen anwenden, z. B. 110, wodurch a : b, und 101, wodurch 

 a : c bestimmt werden. 



Bei den einfacheren und häufiger vorkommenden Flächen wird, 

 wie wir oben gesehen haben, selbst die sehr einfache Berechnung des 

 Zeichens aus zwei Zonensymbolen durch kreuzweise Multiplication über- 

 flüssig, indem sich zum mindesten die Bedingung für die eine der Zonen 



19* 



