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Aristides Brezina. 



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gleichwerthigen BB'B" . . .B y zu je zwei tau- 

 tozonal und unter 45° in die Zone je zweier A 

 eingeschaltet: Tesserales System. 



§. 2. Eigenschaften der Systeme. 

 Aus der obigen Angabe der Symmetrie- 

 verhältnisse in den einzelnen Krystallsystemen 

 wollen wir zunächst die zu einer Form gehöri- 

 gen einzelnen Flächen sowie die zweckmässig- 

 sten Annahmen bei Wahl der Krystallaxen ab- 

 leiten. 



Zu Axen können wir drei beliebige Kan- 

 ten oder Zonenaxen wählen, die durch drei 

 mögliche , miteinander nicht tautozonale 

 Flächen des Krystalls gebildet werden. 



Wir werden jedoch wegen des Vor- 

 handenseins von Symmetrieebenen die Axen so 

 wählen, dass sie womöglich ebenfalls symme- 

 trisch zu den Symmetrieebenen gelegen sind, 

 wodurch dann, wie wir sofort sehen werden, 

 alle Flächen einer Form durch verschiedene 

 Anordnung derselben numerischen Indices er- 

 halten werden; unter Form begreifen wir 

 nämlich den Complex aller jener Flächen, die 

 mit einander nach den Symmetrieebenen des 

 betreffenden Krystalls symmetrisch sind, die 

 also sämmtlich die gleichen physikalischen 

 Eigenschaften besitzen. 



Bezüglich der Axenwahl bemerken wir 

 " j\l nur noch, dass es aus theoretischen Gründen, 

 1 die zuerst durch Frankenheim entwickelt wur- 

 den, nothwendig erscheint, die Axen so zu 

 wählen, dass jeder spitze Axenwinkel grösser 

 als 60°, jeder stumpfe kleiner als 120° wird, 

 was jederzeit möglich ist. 

 1. Triklines System. Keine Symmetrieebene. Die Wahl der 

 Axen ist willkürlich, ebenso die der Fläche 111, wodurch die Axenlängen 

 bestimmt werden. 



Fig. IS 



a^b^c; £ ^ >? ^ s 



Fü.20 



5 Elemente sind unbestimmt (zwei Axenver- 

 hältnisse, drei Axenwinkel). Weil keine Sym- 

 metrieebene vorhanden ist, bildet eine Fläche 

 hkl Fig. 20, mit ihrer parallelen zusammen 

 eine Form. 



Bei der Wahl der Axen wird man nur in 

 den Fällen, wo Aehnlichkeit der Winkel und 

 der Flächenausbildung mit höher symmetrischen 

 Systemen, z. B. dem monoklinen oder rhom- 

 bischen, vorhanden ist, diese Analogie berück- 

 sichtigen. 



