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Aristides Brezina. 



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FigU 



Fig. 23. In diesem Falle ist es nicht 

 zulässig, die Symmetrieebenen zu Axen- 

 ebene zu wählen, weil sie tautozonal sind ; 

 um die Symmetrie der Bezeichungsweise zu 

 wahren, wählen wir drei Flächen des Kry- 

 stalls, die bezüglich der Symmetrieebenen 

 symmetrisch liegen, also eine Form bilden, zu 

 Axenebenen; und zwar sollen die Flächen 

 100, 010, 001 zu je einer Synimetrieebene 

 senkrecht sein, weil nur eine derartige Form 

 aus nur drei Flächen (mit ihren Gegenflächen) 

 besteht, jede andere aus sechs, respective 

 zwei. Zur Bestimmung der Axenlängen 

 wählen wir die zur Zonenaxe der Symme- 

 trieebenen senkrechte, in Folge dessen gegen die drei Axenebenen gleich 

 geneigte Fläche als 111; dadurch wird 



a = b = c ; (C = n = t) ^ 90 



eine einzige Grösse, nämlich die der Axenwinkel, unbestimmt. 

 Die drei Symmetrieebenen erhalten die Zeichen: 



101 = A] 011 == A'i 110 = A"; 



das Zeichen einer jeden, mit den Symmetrieebenen tautozonalen Fläche 

 (Prisma nach gewöhnlicher Bezeichnung, abweichend vom Gebrauche in 

 den anderen Krystallsystemen) unterliegt der Bedingung h -+- k-\- l = o, 

 da das Zeichen der Symmetriezone [111] ist. Die übrigen Formen sind 

 Skalenoeder, allgemeinste Form dieses Systems mit 6 Flächen hkl (siehe 

 Figur) und ihren 6 Gegenflächen; Bhomboeder, deren Flächen je einer 

 Symmetrieebene senkrecht sind; Basis 111. 



Es ist ersichtlich, dass der Axen- 

 winkel £ dem ebenen Flächenwinkel an 

 der Spitze des Grundrhomboeders (100) 

 gleich ist. 



5. Tetragonales System. Vier 

 tautozonale Symmetrieebenen, unter 45° 

 gegeneinander geneigt, je zwei abwech- 

 selnde AA' und BB', Fig. 24, gleichwer- 

 thig. Eine fünfte zu ihnen senkrecht, un- 

 gleichwerthig C. Zu Axenebenen wählen 

 wir zwei auf einander senkrechte, gleich- 

 werthige Symmetrieebenen, z.B.AA', und 

 die zu ihnen senkrechte einzelne Symme- 

 trieebene C, letztere als Ebene der XY, 001. Zur Bestimmung der Axen- 

 längen wählen wir eine zu einer der intermediären Symmetrieebenen 

 senkrechte Fläche 111. Dadurch werden die Elemente 



| = yj = £=90°; (« = b) ^c, 



ftgttt 



daher nur eine Unbekannte, — . 



c 



