[25] Entwickelung d. Hauptsätze d. Krystallographie und Kry Ställphysik. 149 



Die intermediären Symmetrieebenen erhalten die Zeichen 110, 110. 

 Die allgemeinste Form ist eine lßflächige Pyramide; die zu hkl 

 gleichwertigen Flächen ergeben sich aus der Figur. 



6. Hexagonales System. Sieben Symmetrieebenen, sechs davon 

 tautozonal, um 30° gegen- 

 einander geneigt, je drei ab- %?.•;. 

 wechselnde AÄ'Ä" und BB'B" 

 gleichwertig, die siebente, 

 zu ihnen senkrecht ungleich - 

 werthig Fig. 25. Hier könn- 

 ten wir wohl drei Symmetrie- 

 ebenen, z. B. C und zwei aus 

 der Symmetriezone zu Axen- 

 ebenen wählen, doch ginge 

 hiedurch die Symmetrie der 

 Bezeichnung verloren. Wir 

 wählen daher, wie im rhom- 

 boedrisehen Systeme, drei ab 

 wechselnde Flächen einer zu 

 den sechs Symmetrieebenen 

 senkrechten Form zu Axen- 



ebencn 100, 010, 001; die Axenlängen bestimmen wir, wie im rhom- 

 boedrischen Systeme durch die zur Axe der Symmetriezone senkrechte 

 Fläche als 111, wodurch wir erhalten wie früher 



a = b = c\ (£ = r t = C) ^ 90°. 



Da in den speciellen Werthen der Elemente zwischen diesem und 

 dem rhomboedrischen Systeme kein Unterschied besteht, werden die- 

 selben häufig in eines zusammengezogen, wogegen jedoch physikalische 

 Gründe sprechen. 



In diesem Systeme ist es nicht mehr möglich, die sämmtlichen 

 Flächen einer Form durch dieselben Indices darzustellen; mit Berück- 

 sichtigung der Symbole der Syjnmetrieebenen, nämlich 101, Oll, 110 

 für die primären, 112, 121, 211; für die seeundäreu BB'B" (deren 

 Zeichen aus den Zonen folgen) erhalten wir für die zu hkl gehörige 

 gegenüberliegende Fläche efg die Bestimmungsgleichungen 



e = —h -h2k -h2f 

 f= 2h — Ä + 2/ 

 g = 2A-h2ä— l 



Die allgemeinste Form in diesem System ist eine 24 flächige Pyra- 

 mide, von deren Flächen die Hälfte durch die Indices hkl, die andere 

 Hälfte durch efg dargestellt werden, wie diess aus der Figur ersichtlich. 



Die Formen dieses Systemes sind Pyramiden im allgemeinen Falle 

 24flächig, Pyramiden deren Flächen senkrecht zu den Hauptschnitten, 

 12flächig, in zwei Stellungen, Prismen 12flächig, Prismen ßflächig in 

 zwei Stellungen, und die Basis. 



Mineralogische Mittkeilungeu. 1872. 'S. Heft. 



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