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Aristides Brezina. 



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7. Tesserales System. 

 Neun Symetrieebenen ; drei da- 

 von zu einander senkrecht, 

 gleichwertig AA'Ä" Fig. 26, 

 die übrigen zu zweit tautozo- 

 nal mit je zwei A, unter 45° 

 gegen dieselben eingeschaltet 

 B...B". Wir wählen die drei 

 zu einander senkrechten zu 

 Axenebenen, und bestimmen 

 die Axenlängen durch die in 

 den Intermediärzonen liegende 

 Fläche 111 ; dadurch erhalten 

 wir 



••• Die fünf Elemente siud be- 



stimmt. 

 Die allgemeinste Form hkl besteht aus 48 Flächen, deren Verkei- 

 lung aus der Figur ersichtlich. 



In den vorstehenden Entwickelungen ist meist nur die allgemeinste 

 Form hkl berücksichtiget worden; es ist jedoch sehr leicht, durch Specia- 

 lisirung des Zeichens, z. B. Gleichsetzung zweier Indices etc., oder durch 

 Bedingungen, welche sich aus der Projection entnehmen lassen, alle Ge- 

 stalten eines Systems nach Flächenanzah! und Zeichen darzustellen. 



Es wird beispielsweise das Zeichen der sechsseitigen, zwölfflachi- 

 gen Pyramide des Hexagonalsystems gesucht ; ihr Zeichen ergibt sich 

 aus den Zonenverhältnissen ; umgekehrt zeigt ein Blick auf die Sym- 

 melrieebenen dieses Systems, dass eine auf der Zone [(111)(211)] ge- 

 legene Fläche auf der oberen Seite fünf gleichwertige besitzt. 



Ebenso ergiebt sich das Zeichen des dem Grundrhomboeder gleich- 

 werthigen Gegenrhomboeders als (T22) nach der Formel pag. 148. 



Die Meroedrien sind von der obigen Darstellung ausgeschlossen 

 worden, ebenso wie die eingehende Untersuchung der Symmetrie von 

 Linien und Ebenen, die an anderer Stelle gegeben werden sollen. 



III. Abschnitt. 



Die optischen Verhältnisse der Kry stalle. 



§. 1. Doppelbrechung und Absorption. 



Es ist bekannt, dass in Medien von allseitig gleicher Dichte, also 

 in unkrystallinischen Medien, ein Lichtstrahl sich in jeder Richtung mit 

 Erhaltung seines Schwingungszustaudes fortbewegt; dass ferner seine 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit nur abhängig ist von der Farbe des Licht- 

 strahls und von einer für das ganze Medium constanten Grösse, nicht 

 aber von der Richtung, nach welcher er sich bewegt. 



