ri91 Meine Antwort in der Planifronsfrage. 111 



Erkliiruii^ zu iiebenstelieiider Textligiir 3. 



Soergels Rekonstruktion des MT sin vom Laaerherg (Niederösterreich) nach 

 Richtigstelinng der fälschlich erniedrigten letzten liamelle. 



a—b = die von Soergel angenommene falsche Höhe der letzten Lamelle 



(= 37-8 mm). 

 a—bi = die richtige Höhe (= 40-8 mm), 

 c—d = die Höhe der vorletzten Lamelle (etwas abgekaut) im Verhältnis 1 : 2-28 



natürlicher Größe. 

 c — ä = die von Soergel angenommene ergänzte Höhe. 



Die Gerade bf — di zeigt, um welchen bedeutenden Wert (13'5 mm bei 1 : 2"28 



natürlicher Größe) die Zahnhöhe infolge der Richtigstellung des Fehlers erniedrigt 



wird. Die unterbrochene Linie stellt die ausgezogene obere Begrenzung dar. 



In eine vom Verlage Bornträger freundlichst zur Verfügung gestellte Kopie der 

 Soergel sehen Textfigur 8 (1. c. S. 37) gezeichnet. 



Verkleinerung: 1 : 2'28. 



wahren Höhe ebenso verhalten wie die gezeichnete Höhe der x vor- 

 letzten zu ihrer wahren: 



X : 93 = 43 : 98 



93.43 .^„ 



= 40ö mm. 



98 



In dieser Höhe von 408 mm (und nicht mit .')7'8 tnm) hätte 

 Soergel wahrheitsgemäß die letzte Lamelle zeichnen müssen. 



Dieser Unterschied von 3 mm in der Zeichnung entspricht in 

 Wirklichkeit — infolge der von ihm angewendeten Verkleinerung 

 von 1 : (98 : 43) = 1 : 2*28 — einem Wert von 3 . 228 = 6-84 wm, 

 der bei einer Spitzenentfernung der beiden Jochenden von bloß 2*5 cm 

 auf die Steigung der Verbindungskurve natürlich von 

 enormem Einfluß ist. 



Dies läßt sich an der Soergel sehen Zeichnung (s. Textfigur 3) 

 recht sinnfällig machen : 



Setzen wir an die Linie /> die fehlenden 3 mm an und ver- 

 längern die Verbindungslinie zwischen diesem neugewonnenen rich- 

 tigen Kulminationspunkt b' mit der Spitze d' der von Soergel 

 ergänzten vorletzten Lamelle als Gerade nach vorn, so wird die Höhe 

 der höchsten Lamelle in seiner Rekonstruktion — d. i. die x 8. — um 

 13*5 mm verringert. 



Diese 135 mm entsprechen in Wirklichkeit (gemäß der oben 

 festgestellten Verkleinerung) 13-5 . 228 = 30-78 = 31 mm.. 



Die angenommene Höhe von 140 mtn erniedrigt sich also bloß 

 durch die Korrektur dieses Fehlers auf 109 mm. 



Dieser Wert ändert sich insofern etwas zugunsten Soergels. 

 als durch die richtige Linienführung nun nicht die x 8., sondern 

 schon die x 7. Lamelle die höchste wird. Der von ihr abgetrennte — 

 den 135 mm an der x 8. entsprechende — Teil mißt in seiner Zeich- 



