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ZU derselben stehenden, gewählt wurden. Hierdurch wurden unzweifel- 

 haft einfache Formen, z. B. die hexagonale Pyramide, zu Combinationen 

 mehrerer Flächencomplexe mit verschiedenen Indices, und jede Analogie 

 mit den entsprechenden tetragonalen Formen geht verloren. Um diesem 

 Uebelstande zu begegnen, hat Seh rauf (Physikalische Mineralogie 

 I. Th.) alsAxenebene für die hexagonalen Krystalle die Hauptsymmetrie- 

 Ebene und zwei gleichwerthige der anderen Symmetrie-Ebenen gewählt, 

 also zu Axen die Hauptaxe und zwei gleichwerthige Nebenaxen ; dadurch 

 ist allerdings die Stellung gleich derjenigen der tetragonalen Krystalle 

 geworden, aber während bei letzteren jede einfache Form, z. B. eine 

 tetragonale Pyramide, die Gesammtheit aller möglichen Flächen mit 

 denselben Indices darstellt — ist die entsprechende hexagonale Form 

 aus Flächen mit zweierlei Indices zusammengesetzt. Bei der Wichtigkeit, 

 welche die sogenannte Miller'sche Bezeichnungsweise wegen ihrer 

 bequemen Verwendbarkeit beim Rechnen besitzt, scheint es nicht über- 

 flüssig, den Vorschlag zu einer Bezeichnung der hexagonalen Formen zu 

 machen, welche jene Mängel zu beseitigen geeignet sein dürfte. 



Die tetragonalen Formen besitzen eine Hauptsymmetrie-Ebene und 

 vier dazu senkrechte Symmetrie-Ebenen, die paarweise gleichwerthig 

 sind,- die Normalen des einen Paares mögen Nebenaxen heissen, 

 die des anderen Zwischen axen, die Normale zur Basis Haupt- 

 axe; alsdann empfiehlt es sich, zu Axen (für die Bestimmung der 

 Elemente des Krystalls, wozu man ja bekanntlich drei beliebige 

 Kanten desselben nehmen kann): die Hauptaxe und die beiden Neben- 

 axen (oder die Zwischenaxen, was gleichgiltig ist) zu wählen; und so 

 geschieht es allgemein. Im hexagonalen Systeme haben wir nun bei 

 analoger Wahl der Bezeichnungen ebenfalls eine Hauptaxe, aber drei 

 Neben- und drei Zwischenaxen. Nehmen wir nun die Hauptaxe und 

 zwei Nebenaxen (welche sich unter 60 Grad schneiden) zu Axen und 

 l)eziehen irgend eine Form, z. B. eine Pyramidenfläche, auf diese, 

 so hat die in einer Polkante anstossende zweite Fläche derselben 

 Form andere Indices; sie hat aber dieselben, wenn wir sie beziehen 



auf die Hauptaxe, eine der beiden 



+ 1. Nebenaxen und die dritte mit dieser 



1 gleichwerthige. Führen wir also noch 



-^— ...L. __ den (an und für sich überflüssigen) 



,,'-'' \ y^\ Index der dritten Nebcnaxe ein, so 



y'' \ y^ \ erhalten wir ein Symbol der Form *, 



\ ~P'^ T>- bestehend aus vier Indices, welches 



y^ \ ,.'-'' uns in der That als Gesammtheit aller 



\y''^ \x'''' möglichen Flächen mit gleichen Indices 



•^ T""*S die ganze einfache Form liefert. Sei 



J (£/tÄ:/) das Symbol einer dihexagonalen 



Pyramide, worin h und k sich auf die 



Nebenaxen // undf/i' (siehe Figur), C (bekanntlich ist i = h—k) auf die 



dritte überflüssige E, endlich l auf die Hauptaxe L bezieht, so sind, wenn 



man erwägt, dass die drei Nebenaxen gleichwerthig, also beliebig ver- 



1 Dieses Symbol ist einfach aus den reciproken Wcrthen des Weiss- 

 öchei) Zeichens, welclies ja ebenfalls vier Axenabschnitto enthält, bestehend. 



