Deutsch. Ent. Zeitschr. 1910. 15 



Die statistisch-analytische Methode im Dienste der 



Bienenkunde. (Hym.) 



Von Prof. Dr. P. Bachiiietjew, Sophia. 



Unter diesem Titel möchte ich die Resultate meiner Studien 

 über die Biene {Apis meUifera L.), welche ich während einer Reihe 

 von Jahren angestellt habe, veröffentlichen. 



Einleitung. 



Die statistisch - analytische Methode besteht im allgemeinen 

 in folgendem : 



Wir haben einige Hunderte von Exemplaren irgend einer 

 biologischen Spezies von einer und derselben Gegend , zu einer 

 und derselben Zeit gesammelt und eines und desselben Geschlechtes. 

 Alle diese Exemplare weichen infolge individueller Ver- 

 schiedenheit mehr oder weniger voneinander ab. Wir untersuchen 

 diese Exemplare in bezug auf irgend welches variierende Merkmal, 

 wobei 2 Fälle vorkommen können : entweder wird dieses variierende 

 Merkmal durch die geometrischen Gröfsen (z. B. die Länge 

 der Flügel) oder durch die algebraischen Gröfsen (z. B. die 

 Anzahl der Haken) ausgedrückt. Diese variierenden Gröfsen tragen 

 wir auf der Abszissenachse und die Anzahl der untersuchten 

 Exemplare auf der Ordinatenachse auf. Wir bestimmen jedesmal, 

 wieviel Exemplare (die Frequenz) die betreffende Gröfse des 

 variierenden Merkmals besitzen, und erhalten auf diese Weise eine 

 Kurve, welche entweder ein oder mehrere Maxima hat. 



Bei der Benutzung der geometrischen Gröfsen ist die Anzahl 

 der Maxima unbestimmt , da die Genauigkeit der Messung keine 

 absolute ist , während die algebraischen Gröfsen eine bestimmte 

 Anzahl derselben ergeben , da diese Gröfsen durch keine Brüche, 

 sondern ausschliefslich durch ganze Zahlen ausgedrückt werden 

 (z. B. die Anzahl der Haken). 



Die Kenntnis der Maximaanzahl ist von grofser Bedeutung 

 für die Ermittlung der Variabilitätsgründe , deshalb wählte ich 

 bei meinen Untersuchungen der Bienen ein variierendes Merkmal, 

 welches durch algebraische Gröfsen ausgedrückt wird, nämlich die 

 Haken, welche sich auf dem Vorderrande der Hinterflügel befinden^). 



I. Die Bienenköniginnen. 



Das nötige Material erhielt ich von Bienenzüchtern haupt- 

 sächlich in Bulgarien. Zur Untersuchung kamen sowohl die 



^) Die ausführliche Beschreibung der Zählung dieser Haken wird 

 sich im HI. Bande meiner „Experim. entomol. Studien" finden. 



