272 J. Blaas. [4] 



Zone G T). Zieht man LS'L" und macht auf dem Grundkreise den 

 Bogen L"L'"--90o, so ist der Durchschnittspunkt S" i) von MM' und 

 LL'" der Pol der Zone G T. Der Winkel S M' = p gibt uns das 

 Streichen der Schnittlinie von G und T (zugleich die Fallrichtung der 

 Zone G T), der Winkel Z S" =- 5 das Complement des Fallwinkels der 

 Schnittlinie (zugleich den Fallwinkel der Zone GT). Die Lage der 

 Schnittlinie zweier Ebenen ist sonach durch die Elemente 5 und p 

 ihrer Zone bestimmt. Bezeichnet © die durch zwei Elemente bestimmte 

 Zone, so kann deren Symbol 



® == ± P i + 5 



zugleich als Symbol der Schnittlinie der beiden Ebenen gelten, wenn 

 man sich die eben hervorgehobene Bedeutung ihrer Elemente für die 

 Schnittlinie gegenwärtig hält. 



Anmerkung. Im speciellen Falle kann man den Ausdruck 

 durch angefügte Indizes präcisiren, so dass z. B. die Schnittlinie der 

 Ebenen G und T das Symbol 



®gt = ±Pgt I ± 5gt 

 erhielte. 



4. Berechnung der Position der Sdinittlinie zweier Ebenen. 



Den Winkel Pgt findet man nach dem vorigen Absätze durch 

 Construction, indem man die Zone GT und deren Achse zeichnet. 



Durch Rechnung findet man Pgt aus den Elementen von G und 

 T nach Fig. 2 in folgender Weise. 



Aus den rechtwinkeligen sphärischen Dreiecken G Z S' und T Z S' 

 ergibt sich 



tg Z S' tg Z S' 



cosGZS' 



cosTZS' 



tg ZG tg ^ 



tgZS' tgZS' 



daher 



Nun ist 



tgZT tgz 



cos G Z S' tg s - cos T Z S' tg z. 



GZS' = NM — NG' -=pgt - TZ 

 TZS' = NM — NT' =Pgt — p, 



cos (Pgt — t:) tg ^ =^ cos (Pgt — p) tg z 



also 

 öder 



{cos Pgt cos X + sin Pgt sin tc } tg l = {cos pgt cos p + sin Pgt sin p} tg z 



somit 



T .„ ,, cos p tg z — cos TT tg ; 

 J. tgpgt 



sin ~ tgZ — sin p tg z 



') In der Fig. irrthümlich S. 



