[5] lieber die Lage der Schnittlinie von Terrainflächen und geol. Ebenen. 273 



Für die Berechnung von 5^,1 hat man 



II. 5,t-90-ZS' = 90-5' 



tg Z S' = cos G Z S' tg i; = cos T Z S' tg z 



und 

 oder 



III. tg 5' cos (pgt — 77) tg ;: == cos (pgt — p) tg z. . ■ ■ 



Selbstverständlich sind die Winkel in die Formeln mit ihren 

 jeweiligen Vorzeichen einzuführen ^). 



Ist l --= 90, so wird cos (pgt - tc) = 0, oder cos Pgt cos x + sin Pgt sin tc = 0, 



somit 



, cos TT 



Ist C = 0, so wird cos (pgt — p) tg z — 0, somit cos (pgt — p) -= 0, 

 also ähnlich, wie oben 



tg Pgt = - tg (90 — p), 



d. h. im ersten Falle fällt die Schnittlinie mit dem Streichen von G, 

 im letzteren mit dem Streichen von T zusammen, oder: 



Verticale geologische Ebenen schneiden das Ter- 

 rain nach dem Streichen der geologischen Ebenen; 



Horizontale geologische Ebenen schneiden das 

 Terrain nach dem Streichen des Terrains. 



Für z = hat man cos (pgt — '^) tg i^ -- 0, somit cos (pgt — tt) -= 0, 

 oder ähnlich, wie oben 



tgpgt = -tg(90-7r) 



d.h., wie eingangs bereits bemerkt wurde : Geologische Ebenen 

 schneiden horizontale Terrain ebenen nach dem 

 Streichen der geologischen Ebenen. 



5. Constructioii der Schnittlinie. 



Zieht man, Fig. 2, von E eine Normale auf Z C, so schneidet 

 diese die Z G' in einem Punkte G". Die Normale in diesem Punkte 

 auf Z G' gibt uns den Schnitt der Ebene G mit der Ebene des Grund- 

 kreises, wenn wir uns G durch den Zenith Z gehend denken. Suchen 

 wir in derselben Weise den Schnitt der durch Z gehenden Ebene T 

 mit der Ebene des Grundkreises, so erhalten wir im Duschschnitts- 

 punkte P dieser beiden Schnitte den in der Ebene des Grundkreises 

 liegenden Punkt der Schnittlinie der Ebenen G und T. Ein zweiter 

 Punkt dieser Schnittlinie ist Z. Die Verbindungslinie Z P ist somit 

 die Projection der Schnittlinie von G und T. 



*) Die Gleichung III. gibt uns die Bedingung der Tautozonalität. Ist 

 © ^ p I 5 aus den Ebenen G = tc | C und T == p | z bestimmt, so liegt K — ;^' | X' 

 in derselben Zone, wenn 



cos (p — ;i) tg (^ = cos (p — p) tg z = cos (p — rJ) tg.C'. 



