22 



Aristides Brezina, 



[*] 





Gerechnet Br. 



le 



= 95 



26 30 



l l 



= 169 



7 



ll' 



^ 10 



53 



xe 



= 62 



5 54 



XX 



= 124 



11 48 



xx' 



= 55 



48 12 



Gerechnet v, R. 



oe = 84 34 10 

 00^ = 169 8 20 

 00' = 10 51 40 



Gemessen Br. 



- 12" 10 



faPT = 

 \TPM = 

 (MPx = 



nPl = 

 IPa = 



PaM = 



{PMa = 

 \pMx = 



[xMa' = 



üTP = 



33 



59 

 87 

 56 

 31 



85 



63 

 52 

 64 



79 



4 

 3 



52 

 1 



51 



36 

 2 



22 

 6 



16 



44 48 



12 



18 



28 



50 

 13 



57 



PIT ^ 



72° 



34' 



18 



onP = 



82 



52 



33 



inoP = 



58 



42 



51 



]MoP = 

 [Moy = 



69 







45 



52 



16 



24 



oxP = 



91 



37 







nyP = 



46 



50 



27 



\Pye = 



43 



27 



1 



yen = 



86 



12 



52. 



29 11 



In erster Näherung wurde das Zwillingsgesetz durch die Tauto- 

 zonalität von MeP MeP und die nahezu erreichte Coincidenz von im be- 

 gleichzeitiger Symmetrie bezüglich einer die Kante PM abstumpfenden 

 Fläche bestimmt. Bei der Veränderlichkeit der Winkel des Albits im 

 allgemeinen, welche durch die Zwillingsbildung noch vergrössert wird, 

 sowie den noch hinzukommenden Fehlern der Siegelwachsabdrücke und 

 der Schwierigkeit der Messung an den oft nur sehr kleinen Flächen- 

 stücken kann eine Differenz zwischen Rechnung und Messung bis zu 

 einem Grade nicht auffallen ; es sind vielmehr die gemessenen Werthe 

 als Bestätigung des angenommenen Zwillingsgesctzcs anzusehen; um 

 jedoch vollständige Sicherheit zu geben, soll im nachfolgenden mittelst 

 Methode der kleinsten Quadrate das Zeichen der Zwillings fläche ermittelt 

 werden, zugleich als Beispiel für eine derartige Berechnung überhaupt. 



Sei [hkl) das gesuchte Zeichen einer Fläche, deren Winkel zu meh- 

 reren anderen Flächen gegeben sind; sind solcher Winkel zum mindesten 

 zwei bekannt, so kann eine Correctur für das in erster Näherung bekannte 

 Zeichen der Fläche likl gefunden werden. 



Der Winkel je zweier Flächen (Jikl) (Ji'k'V) ist bekanntlich ge- 

 geben durch 



1. 



ig 



K 



worm 



