* 24 Aristides Brezina. [6] 



iL == /i» (Ä'2^ -f- /'2ß _ 2k'n) -\- F {i^a H- Ä"^7 — 2;7i'£) + 

 H- /* (Ä'2/3 -t- Ä"^a — 2 /i'Ä'Ö) — 

 — 2 ^/ (^7'a H- /t'*a — h'k's — h'l'd) — 

 4 <^ - 2 /A (/7i'/3 -+- k'h — Ä:7'Ö — M'ö) — 



2hk{h'k''^ I- /'•-'Ö - l'lid — /'^'O 

 f/r == h (h'p H- A:'x -4^ f'^) H- A: (Ä-'a I f'y \ li'x) I- 

 /(/'t I h'^ ^- k'f). 



Zur weiteren Abkürzung führen wir nun folgende Zeichen für die 

 Coeflficienten von /ikf in Gleichungen 4. ein : 



/{x = k'^y -f- l'^ß — 2k'l'd] V = /'*« -4- //^7 — 2 /'/*'£ ; 



n = h'^ß H- yt'«a - 2h'k'0. 

 )n = AT« -+- h'^d — A'yt'e — Ä'/'Ö; P -= //t'/3 H- k'h — 

 ^ ^70 — k'h'd., 2 = Ä'yt'7 -+- m — /Ä^ — /'it'e. 



f<I> = /i'|i -+- Ä'x H- /'t^ ; »P = ^ (j H- /'^ ^ A'x. 

 ;E = ^'t -h h'^ H- ArY 



wobei zu bemerken ist, dass die neun Grössen in 5. vom Zeichen h'k'l 

 der Fläche abhängen, deren Winkel mit hkl eingeführt wird ; durch Sub- 

 stitution von 5. in die Gleichungen 4, ergiebt sich 



iL = äV -+- kh -f- l'n — 2kl II — 2//iP — 2MS. 

 • [K = AO -^- k^ ^ IZ. 



Nachdem für hkl Näherungswerthe angenommen sind, werden für 

 zwei derselben bei unverändertem dritten Index die Correcturen zu be- 

 rechnen sein ; da wir nur die Verhältnisse je zweier Indices in Betracht 

 zu ziehen haben, setzen wir den dritten Index / = const. ; so sind nun die 

 Correcturen Aä und Mi zu ermitteln ; nach den Grundsätzen der Methode 

 der kleinsten Quadrate haben wir zunächst für jeden Winkel die Glei- 

 chung 



dh dk 



herzustellen, worin -ry die partiellen Differentialquotienten von w nachÄ 

 resp. k\ aus 1. finden wir 



du) 

 dx 



sin 2 Oi dL 



cos* w 



dx 



sin 2 Oi dK 





4L dx 



2K dx 



