[3] Das Wesen der Krystalle. 143 



ben ein Kryslall, denn es besitzt wie früher die gleiche gesetzmässige 

 Anordnung der Partikel, durch die er gekennzeichnet ist. 



Aus dieser Grundeigenschaft der Krystalle lässt sich auf mathe- 

 matischem Wege eine ganze Reihe von Folgerungen ziehen; die erste 

 und wichtigste derselben ist, dass nur eine beschränkte Anzahl verschie- 

 dener Anordnungsweisen möglich ist; so ist es beispielsweise unmöglich, 

 dass sich die Thcilchen eines Krystalles zu einem regulären Pentagon - 

 Dodekaeder der Geometrie gruppiren, weil eine solche Anordnungsweise 

 mit der Bedingung der gleichmässigen Vertheilung nicht vereinbar ist; 

 und zwar ist die Zahl der möglichen verschiedenen Gruppirungsarten 

 oder Modus auf 14 beschränkt, welche durch mathematische Formeln 

 ausdrückbar, deren Eigenschaften gewissen Gesetzen unterworfen sind. 



Unter diesen Gesetzen ist von der grössten Bedeutung das der 

 Symmetrie ; wenn nämlich ein Körper so constituirt ist, dass eine in ihn 

 hineingedachte Ebene ihn in zwei ganz gleiche Hälften zerlegt, das 

 heisst in unserem Falle, wo es nur auf Stellung und Lage der Partikel 

 ankommt, wenn die Vertheilung derselben zu beiden Seiten dieser Ebene 

 genau die gleiche ist, so sagen wir, der Krystall ist symmetrisch be- 

 züglich dieser Ebene und sie selbst nennen wir eine Symmetrieebene 

 desselben. 



Es kann nun ein Krystall, als gesetzmässiges Aggregat von Par- 

 tikeln betrachtet, zugleich nach mehreren Ebenen symmetrisch sein, 

 welche zusammengenommen den Symmetriecomplex des betreifenden 

 Krystalles bilden, und wenn wir die erwähnten 14 möglichen Modus be- 

 züglich ihrer Symmetriecomplexe untersucheu, so finden wir, dass die- 

 selben bei mein-eren derselben identisch sind, so dass unter ihnen nur 

 7 verschiedene Arten von Symmetrie vertreten sind, welche den sieben 

 verschiedenen Krystallsystemen entsprechen. 



Noch viele andere Schlüsse lassen sich aus den Gesetzen für die 

 verschiedenen Anordnungs weisen auf mathematischem Wege ableiten, 

 die ich hier übergehen muss, um mich sofort der Begründung meiner 

 früheren Behauptung zuzuwenden, es sei die Lehre von den Krystallen 

 das Gebiet, auf dem allein die Hersteilung einer einheitlichen Theorie 

 der physikalischen Erscheinungen möglich ist. 



Es ist hierzu nothwendig, an die Art und Weise der Forschung in 

 diesen Wissenschaften zu erinnern. 



Irgend eine Gruppe von Erscheinungen, ich will sagen, die opti- 

 schen, hängen im Allgemeinen ab von verschiedenen veränderlichen 

 Grössen, von Dichte, Temperatur und sofort. Wenn wir also speciell eine 

 optische Grösse betrachten, zum Beispiele den Brechungsquotienten, so 

 ist dessen Abhängigkeit von den Veränderlichen durch ein Gesetz be- 

 herrscht, das wir uns durch eine Gleichung ausgedrückt denken können, 

 in welcher die unabhängigen Grössen (Dichte, Temperatur) und die abhän- 

 gige (Brechungsquotient) als veränderliche auftreten und ausserdem eine 

 Anzahl von Constanten, welche letztere im Allgemeinen von der Natur 

 des als Substrat dienenden Körpers abhängen. 



Die Periode der specialisirenden Forschung nun hatte die Auf- 

 gabe, die Beziehungen Zwischen zwei oder mehr veränderlichen Grössen 

 mit möglichster Annäherung an die Wirklichkeit darzustellen, ohne 



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