[9] Grundzüge einer mechanischen Theorie der Krystailisationsgesetze. 179 



Bekanntlich schmiegen sich alle variablen Formen an die constanten 

 dergestallt an, dass ihre Flächenaxen nach denen der letzteren grup- 

 pirt erscheinen. 



So gibt es eine Anzahl von Hexakisoktaedern, deren Axen in 12 

 vierzähligen Gruppen, entsprechend den Flächen des Dodekaeders 

 angeordnet sind, Fig. 3, andere mit 6 X Szähliger Gruppirung ihrer 

 Axen, entsprechend denen des Oktaeders, Fig. 4, und endlich solche, 

 deren Axen in 8 X 6zähliger Anordnung der Gruppirung des Hexaeders 

 entsprechen, Fig. 5. 



Versucht man aus allen diesen Axensystemen durch mathematische 

 Construction der entsprechenden Resultanten, die Axensysteme der 

 constanten Formen abzuleiten, so erkennt man sogleich, dass in Fig. 3 

 die Axen des Dodekaeders, in Fig. 4 die des Oktaeders, und endlich in 

 Fig. 5 die Axen des Hexaeders relativ die grössten Werthe erhalten 

 müssen. 



Demnach leuchtet aber ein, dass Körper mit ungleicher krystallo- 

 genetischer Intensität, bei ihrem Uebergange aus dem flüssigen in den 

 festen Aggregatzustand, d. h. während der Differenzirung des cohärenten 

 Kräftecontinuums, nicht einen und denselben Entwickelungsgang durch- 

 laufen werden. Denn während die, mit grosser krystallogenetischer 

 Energie begabten Stoffe schon in den ersten Stadien der Differenzirung 

 die in Fig. 5 ausgesprochene Tendenz zeigen werden, welche auf ein 

 Auseinandertreten der Axen nach drei rechtwinkligen Richtungen hin- 

 arbeitet, werden Stoffe mit geringerer Krystallisationsenergie eine Dif- 

 ferenzirungstendenz nach Fig. 4 oder 3 entwickeln, die beziehungsweise 

 auf die Bildung des Oktaeders oder Dodekaeders abzielt. Die in den 

 angeführten Figuren schematisirten Typen entsprechen demnach den 

 verschiedenen Graden der Krystallisationsintensität. 



Dass ein und derselbe Stoff, unter veränderten Verhältnissen, ver- 

 schiedene Grundformen als Träger der Combinationen zur Geltung brin- 

 gen kann, deutet darauf hin, dass die krystallogenefische Energie an und 

 für sich, nach Massgabe der verschiedenen Krystallisationsbedingungen 

 variabel sei, ein Umstand, dem vorzugsweise die Mannigfaltigkeit der 

 Combinationsverhältnisse zugeschrieben werden darf. 



II. Abschnitt. 



Entwicklung der Symmetriegesetze. 



Die mannigfaltigen Flächenumgrenzungen der Krystalle lassen sich 

 im Allgemeinen auf wenige Gesetze zurückführen, die mit Rücksicht auf 

 die rein äussere Erscheinungsweise, als Symmeiriegesetze bezeichnet 

 werden können. 



Betrachten wir zunächst das reguläre, quadratische und ortho- 

 rhombische System, so haben dieselben das Gemeinsame, dass in ihnen 

 die krystallogcnetischen Kräfte auf eine Entwicklung in drei auf ein- 

 ander rechtwinklige Richtungen hinarbeiten; dagegen unterscheiden sie 

 sich durch die relativen Intensitätsverhältnisse, mit denen die Differen- 

 zirung innerhalb dieser Richtungen resultirt. 



