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Diese Verschiedenheit der Entwicklung findet ihren Ausdruck in 

 den drei Hexaiden \ welche man überhaupt als Prototyp der Krystall- 

 systeme betrachten darf. Durch Abstumpfung resp. Zuschärfnng der 

 Kanten und Ecken nach bestimmten Gesetzen, lässt sich an diesen 

 einfachsten Repräsentanten der drei orthometrischen Systeme, der ganze 

 Flächenreichthum derselben darstellen. 



Es sind dies die oben erwähnten Symraetriegesetze, die wir nun 

 mehr im Sinne einer mechanischen Auifassung der Reihe nach entwickeln 

 wollen. 



1. Symraet riegesetz. Die Absturapfungsfläche einer Kante ist 

 stets gerade auf die Kante aufgesetzt, d. h. sie bildet gleiche Winkel 

 mit den Kantenflächen, sobald die letzteren krystallographisch gleich- 

 werthig sind. 



Sind zwei Kantenflächen krystallographisch ungleich, so ist die 

 hinzutretende Abstumpfungsfläche jedesmal schief auf die Kanten auf- 

 gesetzt, d. h. sie bildet ungleiche Winkel mit den beiden Kantenflächen. 



Urakchrung. Wird eine Kante durch eine 

 hinzutretende Fläche gerade abgestumpft, so sind 

 die beiden Kantenflächen gleichwerthig, andern- 

 falls ungleichwerthig. 



Dasselbe Gesetz gilt für die durch gleich- 

 werthige, resp. ungleichwerthige Flächen gebil- 

 deten Ecken. 



Es bilden////, Fig. 6 eine Hexaederkante, Mj 

 die zugehörigen krystallogenetischen Axen, die, 

 entsprechend der Gleichwerthigkeit der Flächen, 

 ebenfalls gleich sind und nebenbei Cohäsionsaxen 

 gleicher Intensität ausdrücken. 



Die mathematische Resultante d aus Aä, er- 

 gibt sich als die Axe einer Fläche D, welche die 

 Würfelkante gerade abstumpft, d. i. die Dode- 

 kaederfläche. Denkt man sich dahingegen, Fig. 7, 

 die rechtwinklige Kante KM, gebildet aus zwei 

 ungleichwerthigen Flächen, deren Axen km dem 

 entsprechend verschieden sind und in ihrer Län- 

 gendifferenz einen Massstab für den Unterschied 

 der in diesen Richtungen wirksamen Cohäsions- 

 verhältnisse abgeben, so erkennt man leicht, dass 

 die Fläche T, deren Axe die Resultante t ist, eine 

 schiefe Abstumpfung der Kante KM bewirken 



1 Es ist in mehrfacher Hinsicht und besonders für diese Betrachtungen 

 bequem, die auf die reclitwinkligen Axen der orthometrischen Kiystallsysteme 

 zurückzuführenden Flächen, zu einem Gesammtbegriff zu vereinigen. 



Wenn Naumann sich entschieden gegen die Bezeichnung „Hexaid" aus- 

 spricht, (Elem. d. Mineralog. p. 9), weil dieses Wort die „Aehnlichkeit der betref- 

 fenden Form mit einer Zahl« ausdrückt, so wäre dagegen doch wohl zu bemer- 

 ken, daas vielleicht die grösste Anzahl der wissenschaftlichen Tennini kaum an 

 und für sich, ohne Interpretation, verständlich ist, dass aber die Erläuterung der 

 Bezeichnung „Hexaederid" oder, des Wohllautes wegen, „Hexaid" als eine ziemlich 

 nahe liegende betrachtet werden kann. 



