[11] Grundzüge einer mathematischen Theorie der Krystallisationsgesetze. 181 



muss und dass die Verschiedenheit der Winkel TM und TK um so 

 grösser sein wird, je grösser die Differenz der Axen k und m ist. 



Umgekehrt folgt hieraus, dass die 

 Schiefe der Abstumpfung einen Mass- 

 stab abgeben muss, für die Ungleich- 

 heit der Flächen K und M oder deren 

 Axe k m, ein Umstand, welcher der 

 Berechnung der Axenwerthe weiterhin 

 (s. S. 184) zu Grunde gelegt werden 

 soll. 



2. Symmetriegesetz. Wird 

 eine, durch zwei gleichwerthige 

 Flächen gebildete Kante H H^ ; Fig. 8, 

 durch eine hinzutretende Fläche P 

 schief abgestumpft, so bedingt dieselbe 

 eine Gegenfläche Pi, welche diese 

 Asymmetrie wieder aufhebt. 



Dieser Satz weist bereits auf eine sehr bemerkenswerthe Eigen- 

 schalt der krystallogenetischen Kräfte hin, deren Einliuss auf das ganze 

 Wesen der Flächencombinationen, von der weitgehendsten Bedeutung 

 ist. Denn es erscheint nunmehr das krystallogenetische Axensystem 

 immer mehr als ein, von einem Punkte aus, dem Centrum des Indivi- 

 duums wirkendes Kräftesystem, welches das Bestreben äussert, das 

 mechanische Gleichgewicht möglichst aufrecht zu erhalten und so zu 

 stabilen Aggregationen zu führen. 



Die ganze Entwicklung der Flächenaxen und ihr mathematischer 

 Zusammenhang unter einander ist eine Erscheinung, deren Princip ein 

 treffendes Analogen in den magnetischen und elektrischen Influenz- 

 wirkungen findet. Man denke sich eine Repulsion in immer neue resul- 

 tirende Kraftrichtungen, ohne dass hierdurch die Intensität der componen- 

 ten Kräfte geschwächt werde, und man wird unwillkürlich an die Dif- 

 ferenzirung erinnert, die ein elektrischer Körper auf einen in seiner 

 Nähe befindlichen unelectrischen isolirten Leiter durch Influenz bewirkt. 



Wenn wir deshalb das Gleichgewichtsbestreben der krystallo- 

 genetischen Kräfte, als eine „Influenzwirkung" auffassen und bezeichnen, 

 so soll dadurch keineswegs eine Identität der electro-magnetischen und 

 krystallogenetischen Kräfte behauptet werden; vielmehr soll diese 

 Bezeichnung vor der Hand nur auf eine bemerkenswerthe Aehnlichkcit 

 ihrer beiderseitigen Erscheinungsweisen hindeuten, welche noch durch 

 die Uebereinstimmung des polaren Charakters beider erhöht werden 

 dürfte. 



Dieser Influenzwirkung und ihrem polaren Charakter ist es nun 

 zunächst zuzuschreiben, dass im Allgemeinen keine der genetischen 

 Axen einseitig, ohne eine Repulsion nach der entgegengesetzten Richtung, 

 auftritt; sie bedingt ferner den innigen Zusammenhang sämmtlicher, um 

 einen Punkt wirksamer Kräfte und das Bestreben, das Gleichgewicht 

 innerhalb des Axensystemes, im Laufe der Entwicklung unausge- 

 setzt wieder herzustellen. 



Wenn daher eine der gleichen rechtwinkligen Axen hhi in Fig. 8 

 mit der Resultanten d eine neue Resultirende p bildet , so 



Mineralogischo Mittheilungen. 1873. 3. Heft. 



25 



