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Dieser Zwilling von Leadliills bestätigt ferner durch seine glück- 

 liche Art der Entwicklang, dass die Cerussitzwillinge nach r (310) in 

 der ThatDrehungszwillinge bilden. An dem früher besprochenen Krystall 

 von Rezbanya war der gleiche Habitus nur undeutlich zu erkennen. An 

 dem Krystalle von Leadhills ist gerade die Combinatiou aar, kk,. (Rück- 

 seite der Figur 4) auf das schärfste ausgebildet und gleicht fast voll- 

 kommen der schematischen Figur. 



§. 6. Der letztbeschriebene Krystall erlaubt eine zweite für die 

 Zwillingsbildung interessante Frage zu beantworten ; die Frage nach der 

 Genauigkeit der Messungen an Zwillingen. Das allgemeine Glesetz einer 

 Zwillingsbildung ward schon zu einer Zeit aufgestellt, wo absolut genaue 

 Messungen in Folge der mangelhaften Beobachtungsinstrnmente nicht 

 vorlagen. In der Literatur findet man theils sehr zahh-eiche Messungen 

 an Zwillingskrystallen, die mit den Rechnungen sehr gut stimmen, theils 

 aber auch Angaben, welche manche Diiferenz von Rechnung und Beob- 

 achtung direct einer sogenannt mangelhaften, d. h. in den Winkeln ab- 

 weichender — Zwillingsbilduugzur Lastlegen. Daich den ohnehin bekann- 

 ten Gegenstand hier nur kurz andeuten will, so übergehe ich die Details 

 solcher Angaben. Letztere involviren aber die Frage, bis zu welchem 

 Grade auch bei grösseren Krystallaggregationen die allgemeinen morpho- 

 logischen Gesetze der Winkel gelten. 



Die überaus zahlreichen Beobachtungen an Zwillingen lassen in 

 vielen Fällen erkennen, dass die Drehungsaxe wirklich absolut normal 

 zur Zwillingsfläche ist. Der frühere Zwillingskrystall von Leadhills gibt 

 aber namentlich ein gutes Beispiel für die Grenze der Genauigkeit und 

 für die Gesetzmässigkeit der Winkel. Er ist ein Zwilling nach einem 

 überaus seltenen Gesetze, ein Drehungszwilling mit nahe gleich ent- 

 wickelten Hälften, und die Differenzen zwischen Beobachtung und Rech- 

 nung 1 betragen für 



aar Beob. 



-Rechn. = h- 0° 0' 



20' 



mär Beob. 



— Rechn. = — 1 



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Diese Zahlen gestatten anzunehmen, dass die Drehungsaxe exact 

 senkrecht zu der Zwillingsfläche und die Zusammensetzungsfläche voll- 

 kommen ident mit der Krystallfläche 3T0 ist. Die von der Natur erreichte 

 Genauigkeit ist somit vollkommen dem Gesetze entsprechend. Grössere 

 Differenzen in ähnlichen Fällen können deshalb nicht der Ausbildung 

 zur Last gelegt werden ; sie müssten vielmehr erneuerte Durchsicht des 

 Materials behufs Erforschung der Ursache dieser Differenzen veran- 

 lassen. 



§. 7. Unter dem von mir gesammelten Materiale sind die Vor- 

 kommnisse von Rezbanya und Leadhills die einzigen, welche Zwillinge 

 nach r(310) zeigten. Dieses Gesetz ist somit, die Angabe Kokscharo w's 

 inbegriffen, erst an einzelnen Exemplaren dreier Localitäten sicherge- 

 stellt. Alle übrigen, so häufig vorkommenden und seit altersher bekannten 



1 Die Rechnung- basirt auf einem (Kokscharo w's) Axenverhältnisse, welches 

 dem Mittel der Beobachtungen aller Fundorte entspricht. Es kann somit eigent- 

 lich auch eine geringe Differenz auf Rechnung des Fundortes (d. i. der even- 

 tuellen chemischen Beimengung) gesetzt werden. 



