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endliche und bestimmte Grössen seien. Alsdann führen wir in der zu 

 beweisenden Formel statt f(x) eine Function f^x) ein, die, übrigens 

 gleich f(x), nur im Intervall c — s . . . c + « 1} gleich Null sei. Für 

 diese ist dann wieder: 



b b b « 



Jd a cp{a) f^a) - (f (b) |\i a f, («) + Jd a (/>' (a) Jd /3 f, f/9) = o. 

 a a a a 



Lässt man hierin c und ^ gleich Null werden , so wird aus den 

 beiden ersten Integralen, das was man mit 



b b 



de^(ß) f(a) , de f (a) 

 a a 



zu bezeichnen pflegt. 



b n 



Das dritte Integral: Lim f = , e 1 =o| d a (p' (a) j d ß fj (/?) bedarf 



a a 



aber einer näheren Betrachtung, weil man feststellen muss, ob man die 

 Integration nach ß über den Unendlichkeitspunkt c hinweg vollziehen 

 darf, bevor man nach a integrirt, d. h. ob es mit 



b « 



jdcup'ia) Lim f = 0ifI = jdßf^ß) 



a a 



identisch ist. Wir müssen uns zunächst darüber klar werden, was dieser 

 letztere Ausdruck bedeutet. Wir schreiben: 



Lim. 



o, fl = o$dßf l (ß)=$dßf(ß) = X(a) 



a 



Was die Grösse X(a) betrifft, so ist ihre Bedeutung klar für a < c. 

 Für a — c ist 



C — £ 



l(c) = Lim f = jdßf(ß) 



