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und für a > c hat man vor dem Grenzübergang e — o , e, — o immer 

 c + e l < a anzunehmen, für «>c ist dann: 



C — £ Ct 



l («) = Lim, =0 Jd /? i{ß) + Lim fl = Jd /? f (/?). 



a c-(- 4l 



Es soll also festgestellt werden, dass 



b b 



Lim e = ,« = o d«y'(ß)Aj(ß) = j d a cp' (et) Ä (a) , 



a a 



b 



oder dass: Lim f — 0)fl = J d a </)'(«){ A, (a) — Ä(a) | = o. Man hat: 



a ' ' 



für a <| a < c — £ : Ä, (cc) — A(a) = o 



für c- £<g<c + e, : A,(cO - *(e0 = -Jdßf(ß) 



C — f 

 C-f-£l 



für c + e, <] a ^ b : /,(«) - l{a) = - Jd /? f (/?) 



C — £ 



Die Integrale rechts sind entsprechend wie vorher das Integral 

 l(a) zu definiren, so dass z. B. mit d /5 f (ß) gemeint ist: 



c — e 



c — fl C-J-M 



Lim (U = d /? f (ß) + Lim^!— ld/3f(/3j. Somit ist also: 



c — e c -\- (Ji 



b c + fi « b c + a 



- J d a <p'(a) h^a) -X(a)[ = J d a y' (a) jäß f(/i)+Jd « y' (a) jdßi(ß). 



a ' c — f c — f c-j-fi c — f 



Lässt man hierin s und Cj Null werden, so verschwindet zunächst 

 das zweite Glied rechts. Damit das erste Glied (dem man, da nichts 

 über die Vorzeichen der Functionen unter dem Integralzeichen voraus- 

 gesetzt ist, behufs der Bestimmung seines Limes nur die Form: 



+ «o ( p' («o Jd ß f (/?), c - £ ^ fll <; c + ei , 



c — e 



ertheilen kann) verschwinde, ist erforderlich, dass </>'(a) nicht gerade für a = c 

 unendlich wird — denn sonst darf unter Voraussetzung der Stetigkeit von 



