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15. Besonderer Fall etc. Darstellung der Coefficienten der trigonometrischen 



Reihe durch Integrale. 



Wenn wir die Gleichung für F (x) Eingangs des vor. Art. mit cos. n x , 

 sin.nx, 1 multipliciren und zwischen den Grenzen — n und + n integriren, 

 so folgt: 



+ 7T 



F(«) cos. n«d«=(-l)^a -^ n 



Tl 



+ TI 



I F (a) sin. n 



ad« 



-« n 



Tl 



+ n 



j F(«) d 



/r 



3 3 ° 



Hierin nun F,(x) + c + c,x, wo F x (x) = I d a I d ß i(ß) gesetzt 



n — Ti 



ist, statt F(x) eingeführt, findet man 



J n 2 ti a a n 



F,(«) cos. n a d a = (— 1) ^— j- — ^5- n 



Tl 



+ 71 



Jn+1 2?r b n 



F,(a) sin. n « d a + (- 1) — c x = — — ^ ?r 



■7f 



+ 7T 



f 



71" 



F,(a) d « + 2ti c = — 



