144 



^(s)+(T + ^ + ^)^ X ) = " 



J*& 



und es kann e immer so verkleinert werden, dass — % 



E' 



numerisch nicht grösser als "v + v' ist, unter v' eine Grösse 

 von vorgeschriebener Kleinheit verstanden. 



18. Kurze Skizze des weiteren Weges. 



z/ 2 <£(x) 



Der am Schluss des vorigen Artikels für den Limes von 



f 2 



gefundene Ausdruck zeichnet uns den Weg deutlich vor, den wir nun- 

 mehr zu verfolgen haben. Es verschwindet nämlich allerdings nicht 

 dieser Limes, aber (wie ich sogleich ausführlicher entwickeln werde) 

 es verschwindet wegen der Bedingung der Integrirbarkeit der Limes von: 



p = n ^2 <£(x p ) 



■^ ( x p — X p-l) 72 



p= 1 

 falls die Differenzen x p — x x unendlich klein sind, während x und 

 x n — x endlich bleiben. Es liegt nahe, hieraus zu schliessen, dass 





die Null zur Grenze hat, und ist dies richtig, so findet man schliesslich 

 a 



$(x + ß)dß = c + c 1 x, ein Resultat, durch welches ersichtlich das 







Problem so gut wie gelöst ist. Diesen Gedankengang wollen wir jetzt 

 genauer ausführen. 



19. Einführung der Function deren zweiter Differentialquotient verschwindet. 



Wir betrachten also die Summe: 



G(x , d) = G(x) = 2^3 . V(x + p $) 



p = o 

 wo n <y = a sei, und constant bleibe, wenn d und - gegen Null con- 

 vergiren 



