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Ebenso ergiebt sich aus 3 : 



2n o 



j (2 n — a) i(a) d « + « f (a) d a + 2n c, = 2 a n 2 

 — n — n 



und hieraus wegen des Werthes von 2 n c 1 und wegen : 



2n o 



j (2 n — a) f («) d a = — I a f(a) d a 



7T TT 



erhält man: 



2n a = d a f (a). 



Dies reicht aber aus, um aus die Gleichungen 3 des Art. 15 die 

 Grössen a n , b n zu bestimmen. 



Im eben Gesagten ist, wie ich bemerken will, der Satz enthalten, 



+ n 



dass aus der Convergenz des Integrals d a f (a), wenn f(x) 



eine trigonometrische Reihe mit schliesslich verschwindenden 

 Coefficienten vorstellt, die für einzelne Werthe des Argu- 

 ments unendlich wird, auch das Verschwinden der Coeffi- 

 cienten der Fourier' sehen Reihe folgt. 



23. Bemerkungen über die Beschaffenheit der Unendlichkeitswerthe 



von f(x). 



Als von eigentümlichem Interesse hebe ich den Fall hervor, wo 



die Function f(x), für einen Punkt x = x, berechnet, einen unendlich 



grossen Werth annimmt, während die Grössen 



Lim f = f (xj + f) , Lim £ — f(xj — e) 



endlich sind. Ein solches Verhalten zeigt z. B. die Function 



xh + 1 

 </>(x) - Lim h = 00 x h + x T - , 



diesen Limes so verstellend, dass er gebildet wird, nachdem für x 

 dessen numerische Werthe eingesetzt worden. Die Function y(x) ist 

 überall Eins, ausser für x = o, wo sie unendlich ist. 



