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Sobald alle vorstehende Bedingungen erfüllt sind, ist es erlaubt, 

 die Coefficienten durch die Fourier'sche Form auszudrücken, und 

 wenn dabei die Integrale nach der gewöhnlichen Auffassung ihren Sinn 

 verlieren, so sind sie, falls f(x) für x = a unendlich wird oder ist, als 



Link- 



et — c 



a -f- e 



zu definiren. 



S c h I u s s. 



Wenn die semitische Ursage dem mühelosen Genuss im Paradise 

 die harte Arbeit des Gerechten nach dem Sündenfall gegenüberstellt, 

 so zeigt unsere Wissenschaft ähnliche Gegensätze. Nachdem die etwa 

 mit Fourier und Poisson abschliessende analytische Epoche am 

 immer erneuten Entdecken von Formeln und Sätzen, meist wenig be- 

 kümmert um deren genauere Begründung, deren Gültigkeitsbereich, u. s. w. 

 sich ergötzt hatte, müssen wir, ein bedächtigeres Geschlecht, die wir die 

 feineren Unterscheidungen der neueren Mathematik , die Begriffe von 

 der unbedingten, der gleichmässigen Convergenz u. a. m. vom Baume 

 der Erkenntniss gepflückt haben, was die Analytiker jener Epoche am 

 Wege fanden, mit früher nicht geahnten Schwierigkeiten ringend, der 

 Wissenschaft von Neuem erwerben. Freilich lohnt uns dafür das befrie- 

 digende Bewusstsein , wenn auch nicht selten hart erkämpften doch in 

 seinem genau erforschtem Umfange fortan gesicherten Besitzes. 



