— 00 1 



o[a) 



Beweis: Man hat: 



°l a + — -^-rl ff'fo + "— p| 





und es ist zu zeigen, dass 



1, 



a(aW(a)^r 



Um die erste Formel zu beweisen, d. i. um zu beweisen, dass 



o'(ct) ^c o(a) ip u (a)\ , 



führen wir ein o(a) — y(a)y'(a) , y(a) «< 1 , wodurch vorstehende Un- 

 gleichheit wird (in etwas abgekürzter Schreibweise): 



rY + W" ~z rf'V'i: 



Nun werde ich zeigen, dass unter obigen Voraussetz- 

 ungen stets 



yxp li p=- y'ip' 



ist. Aus a — j/i//' >- 1 folgt: 



oder W p=. 1_ 



Durch Differentiation folgt: 



ip" y' 



~v' ^ r ' 



und durch Multiplication mit ^<// ergiebt sich ;/<//" >" y'ip'. Die zu 

 beweisende Ungleichheit y'ip' + ^j//" -< yy'yj"j kürzt sich somit zu 

 j/i//" <; yip'y U Y d. i. zu 



ab. Aber wenn man dies schreibt: 



