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die Grössen rj und % als Veränderliche in die obigen Integrale 

 rechts ein , so ist dabei folgendes zu bemerken. Das zweite 

 Integral nach y v wird : 



ip'[a)— h 



*(o) = CO 



weil /(a) von cc — o bis « = a abnimmt. Anders verhält sich 



/](«), das von o. — o bis «— « x (wo 05j durch >/'(«[) — */;'(«,) -f- h = o 



bestimmt ist) abnimmt und dann wieder bis a — a zunimmt, so 



dass man das erste Integral als Summe zweier Integrale schreiben 



muss. Die Untersuchung des Integrals nach % wird aber ihrerseits 



dadurch weniger einfach gemacht, dass die Function : 



da y(a)ip'\-a) 

 o{a)-— = r ' — - 



Art. 13. zwischen den Grenzen des Integrals ein Maximum für a — a* hat. 

 Es wird sonach wieder eine Zerlegung des ursprünglichen 

 Integrals ,1 in vier Theile nöthig und man hat also zu setzen: 



J ~ dao[ci) cosip(a) sinh« — yd?;... -f- yd/;... 



O )](o) = co r/(ai) 



X(«*) #(a) 



x(o) = » /(«*) 



Irgend eines dieser vier Integrale, z. B. das erste, hat also 

 jetzt die Form: 



J d>] f(7?) sin 77 , 

 wo i(rf) zwischen den Grenzen der Integration kein Maximum 

 oder Minimum mehr hat, also dass das Integral in eine Schaar 

 alternirender, ihrem absoluten Werthe nach abnehmender Theile 

 zerfällt, deren Summe eingeschlossen ist zwischen dem grössten 

 dieser Theile, und der Differenz des grössten und zweitgrössten, 

 was erlaubt, den Limes der vier Integrale zu berechnen. 



Man findet, dass die beiden Integrale nach x unter den 

 über a(a) und ip(ct) gemachten Voraussetzungen, den Limes Null 

 haben. Auch die Integrale nach i] haben den Limes Null, wenn 

 noch die fernere Hypothese hinzutritt, dass die Grösse 



