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y(«)V(«) 



— ; n — Art. 14. 



lp" («)* 



mit a verschwindet. Wenn jedoch diese Grösse unendlich wird, Art. 15. 

 so lässt sich zeigen, dass die nach r\ genommenen Integrale für 

 h — oo zwischen unendlichen Grenzen hin und her schwanken, 

 womit die Untersuchung ihren Abschluss findet. 



I. Durch die Zerlegung des Integral J, zu der die Untersuchung naturgemäss 

 zuerst ihre Zuflucht nimmt, ergiebt sich auch sogleich ihre natürliche 



Eintheilung. 



Am nächsten liegt es, die Untersuchung des Limes h = oo von 



a 



J = daa(a) cos^(a) sin ha 



o 



an die Umformung zu knüpfen : 



a a 



J = 2~Jj — ~z^'% — j äao(a) sin 1] — j dacr(cc) sin % , 



o o 



wo, wie ich gleich bemerken will, die Functionen 



1] = i][a) — y(a) -f ha 



X = z( a ) — ip{ a ) — ncc 

 im Grossen und Ganzen folgenden Verlauf haben : 



Die Function rj(a) wird unendlich für a — o . Sie hat ein Minimum 

 für einen durch 



t//'(cn) + h = o 

 bestimmte positiven Werth a — a x , der Null wird für h = oo , da *//(«) 

 negativ ist und mit ip{ce) für a = o unendlich werden muss. So gross 

 wollen wir aber h von vorneherein annehmen, dass o < cq < a. Von 

 a = a 1 an wächst t](a) bis zum Werth ^(a) + ah , den wir uns mit h 

 zugleich sehr gross vorstellen wollen. Die Function %(a) nimmt von_ 

 %{o) = °o bis %(a) — ^(a) — ha fortgesetzt ab. 



Aus der Zerlegung 



a a 



J = y daff(a) sin?; — y daa(a) sin# = y.Jj — yj 2 



