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Ji i . i j sin y 

 in die Theile j I da sin?/— j I da - 



a' a' «' 



3. Nähere Angabe der ersten Zerlegung von J in J' + J". 



Was die erste Spaltung des Integrals J in die Theile 



J, . x sin ah { , 

 da cos xp{a) -j- I da cos ip(a)- 



^ = J< + J" 



betrifft, so setzen wir: 



a'h 



t/ Ca , f a \ s i n a 



J' = I dacosiM-l 



o 



und verstehen unter a' eine Grösse, die für h = qo Null wird, jedoch 

 so, dass a' > a 1 bleibt, unter a x wie im Art. 1 die Wurzel von V ; '(«i) + 



+ h = o verstanden. Setzen wir V'(«i) = — ' , ferner a'h — C, so 



folgt aus der Vergleichung von 



a'h = C 



aja. = (i{a{) , 

 dass, um beim Wachsthum von h die Relation a' > a Y bestehen zu 

 lassen, während a' verschwindet, C nur grösser zu sein braucht als der 

 grösste Werth von f.i(a) im Intervall o^a<a, so dass namentlich. C 

 unabhängig von h angenommen werden darf. 



4. Der Limes des Integrals J' = j dacosV(«) unter der Annahme 



J « 



o 



1 



V(a) << 1- . 

 a 



Wir setzen also C = a'h und: 



C e c 



"-/--♦©^-H 



