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J, da sin r\ i _ sin 77 . _ | da a" . _ / uw\ 



d/; eTr, ~a~ = ) dG "IT = 8m ' J ^ = Sm ' l0g ^ = Sm ' lQg ( + -C) 



r,(t(') a' «' 



wo sin ^ einen mittleren Werth vorstellt. 



Man sieht also, dass vorstehendes Integral mit ins Unbegrenzte 

 wachsendem C unter jede Grenze sinkt, wohin ihm der ganze Theil 



a 



sin 1] 



J 



da 



von Ji' nachfolgt. Dabei muss h immer gerade so gross gedacht werden, 

 dass in a'h = C die Grösse a' der Bedingung a l <1 a' <! a genügt. 



Gleiches gilt für den Fall ip(a) co 1- . 



8. Der Limes des Integrals Ja = | da — -'- , ^(a) == \p{a) - <h 

 Ganz ähnlich ist das Integral 



J, = I da 



a 



a 



sin x 



a 



zu behandeln. Wir trennen von 31 wieder den Theil: 



i^S 



d X a ' 



«' *<«') 



und erhalten aus 



«K«9 — ha' = xW) 



xp{a") - ha" = #(a«) = #(«') - co , 



a" = a' + d" gesetzt, diese Gleichung 



ip{a' + (?) - «/<(«') - (?h = — co 



