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o(u) = y(a) rp'(a) gesetzt, /(«)«< 1 ist. 6 ) Dies ist also die eine Voraus- 

 setzung. Ausserdem setzen wir noch o[a) = y{a) rp'(cc) >- 1 voraus, da 

 sonst der lim J mit Hülfe des ersten Hauptsatzes sich sofort als Null 

 ergeben würde. 



a 



I dao(a) 



13. Ueber den Limes des Integrals J 2 = I dao(a) sin / , wo / = ip(a) — h 



o 



Beginnen wir mit dem Integral: 





J - ■ I ' ] ''.V, :^ Sil1 / I 



*(o) 



in welchem bei von o bis a zunehmendem « die Function % = ^/(c) — ah 



y((x) w'((x ) 

 von /(o) = oo bis /(a) abnimmt, so hat !——- r unterwegs ein 



Maximum und zwar für a — a*, wo «* durch 



{ y'{ayp\a*) + y(a V'(«*J | (h - <//(«*)) + y(a*) ip'(a*) <//"(«*) = o 



gegeben ist, woraus man findet: 



h - ip'(a) 



1+ K«*)V"(0 



Die Grösse im Nenner hat eine für unsere Untersuchung sehr nütz- 

 liche infinitäre Eigenschaft. 



Wir hatten vorausgesetzt: 



o — yi// ^- 1 

 oder 



1 



*' ^ y ' 



woraus folgt: 



V >- 1- 



6) Die obige Zerlegung von J in ein Integral nach ^ und eines nach x ^ nicht correct, sondern 

 nur der Kürze halber so geschrieben, da das Integral nach i? aus zwei Theilen besteht, 

 s. Art. 14. 

 Abb.a.II.CLd.k Ak.d.Wiss.XlI.Bd. II.Abth. 4 



