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und durch Differentiation: 



Y 



ip" y' 



oder wenn mit — an beiden Seiten multiplicirt wird, so folgt die 



Y' 

 gemeinte nützliche Eigenschaft: 



y w" 



JL TU ^ 1 



f ip' ' 



von der übrigens auch schon (Hülfss. VI) Gebrauch gemacht ist. 

 Setzt man daher : 



h = ip'(a*) • v , 

 so ist v -< 1 . 



Um jetzt das Integral J 2 abschätzen zu können, setzen wir weiter : 



% (a*) = y(a*) - «*h = Mti 

 y^a* + 8) = f(a* + 3) - (a + d) h = (M - N)rt , 



mithin : 



ip(a* +$)- V'(«*) - c?h = - Nji 

 oder: 



^(a* + (?) — j^(«*) — Jy(a*) . v = — Ntt . 



Die infinitäre Lösung der vorstehenden Gleichung ist (Hülfss. VIII): 



Nttu 

 i//'(a J 



in der $ mit N sein Zeichen wechselt. 



Jetzt betrachten wir einen a* einschliessenden Theil von J 2 , also: 



jday(a)yj'(a) sin (ip(a) — ha) , a' < a * < a" . 



Die Differenz a" — a' genüge der Gleichheit: 



a " — a' oo , 



wozu es ausreicht, wenn a' und a" die Form «* + d gegeben wird, 

 die Grösse N in obigen Gleichungen endlich anzunehmen. Mit Hülfe 

 des gewöhnlichen Mittel werthsatzes kann vorstehender Integralausschnitt 

 in die Form : 



