30 



tiation von W{a) ^=- 1- ergiebt) , so kann der zweite Factor geschrieben 

 a 



werden : 



i K Bi + 5?) 



Ää(«i) 



r«, 

 "i + TT 



und wird nach dem schon benützten Satz (Hülfss. III) Eins für a x = o. 

 Das Integral Jj wird also jedenfalls Null, wenn: 



y(a) ip'(a) ,, , 



/ y , -^ 1 oder a(«) ^ v"(«)s- • 



Viel umständlicher ist der Nachweis, dass das Integral 



a 

 J x = daO(a) sin ?? 

 o 



zwischen unendlichen Grenzen unbestimmt wird, wenn 



y(a) W'(a) , 



/ ' \ f* 1 oder a(a) ^ ip"(a)V 

 Y \a)j 



ist, wie ich ja schon oben (Art. 11) bemerkt habe, dass dergleichen 

 Divergenzbeweise am meisten Mühe zu machen pflegen. Dieses 

 Mal aber will ich den Beweis, trotz seiner nicht zu vermeidenden Länge, 

 wirklich durchführen. Aus mehreren Gründen. P^inmal um doch ein 

 Beispiel eines solchen Beweises gegeben zu haben. Dann aber, von 

 anderen abgesehen, besonders aus dem Grunde, weil das Unendlichwerden 

 des Integrals i x auch von Riemann (Ueber die Darstellb. e. F. d. e. 

 trigon. R. Art. 13) behauptet wird, während seine Begründung mehr ein 

 Nachweis der Möglichkeit des Unendlichwerdens sein zu sollen scheint, als 

 ein Nachweis des Unendlichwerdens selbst. Und ein genauer Beweis 

 einer Behauptung, der Riemann einige Seiten gewidmet hat, kann 

 nicht überflüssige erscheinen. 



