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Ferner die Differentialquotienten — , —£■ — . Aus \p{a -f (>) — </\c.) 

 — yip'(ct) = Nti ziehen wir wieder: 



P V'W = 2 3t Nui,^ = ^ F ^ r .o< ?lS(i . 



Differenziren wir die erste Relation, indem wir a constant lassen, so 

 folgt wegen der zweiten : 



ip"(u) du 2 



— ^^a^r + U 



V"(a+Ci) dN 



<iu 

 woraus -^ öö~ o folgt. Somit kann man im Ganzen 1I 3 auf die Form 



bringen : 



Il 3 = dö(czi) • w • — sin ^(«1 + e ) , o >- s < o , 



wo w für «j = o verschwindet. 



Bleibt noch II 2 zu untersuchen. Wir schreiben : 



wo g , ei , i 7 ! mittlere Werthe vorstellen. Hier verschwindet der 



Factor von ^ffC«,) nicht. Denn man hat — - — Wl und 1/ — i — 



u, p/ Vi + 1 



ist enthalten zwischen Null und —^= . Man könnte noch einwenden, 



Vi 



dass e , welches der Bedingung oSf^^ genügt, im äussersten Falle 

 Null oder gleich J 1 sein könnte. Allein da der Sinus zwischen den 

 Grenzen der Integration sein Zeichen nicht wechselt, so würde es dann 

 ja schon ausreichen, von dem Integral: 



J 



i* 



zu zeigen, dass es die Form d • o(a) • v 2 annimmt, wo v 2 co 1 , und 

 der übrig bleibende Theil 



