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l/ßß'(ß) — u(a) 



0{a) << I — 



ß 



während die allgemeine Bedingung 



( a(a) 



« 



lautet. Es ist also nur zu zeigen, dass 



]/«,«' (ß) — ft{a) ,«(ß) 

 ee ß 



wozu es wieder ausreicht, die Ungleichheit 



afi'iü.) «=c ß(ß) 2 

 nachzuweisen. Sie giebt integrirt: 



fi(a) ß 



oder it(fl) p=- -r- 



1- 



was, da ja t u(a) >- 1 , a fortiori richtig ist. 



Es bliebe noch übrig, die Annahme 0(a) ^ i/V(a) zu untersuchen, 

 die natürlich erst recht auf Divergenz des lim J führt. Ein genauer 

 Beweis lässt sich hier aber ebenso schwer führen wie Art 1 1 in dem 

 analogen Fall y(a) >- 1. 



17. Zusammenfassung der Resultate der bisherigen Untersuchung. 



Nachdem wir somit den lim J nach allen Richtungen hin sorg- 

 fältig untersucht haben, stellen wir die gewonnenen Ergebnisse in 

 einer Tabelle zusammen. Da wir zur Prüfung des ersten Hauptsatzes 

 (s. Art. 19) setzen müssen: 



a 



J = dßf(ß) sin ah , f(ß) = a(a) cos t//(a) , 

 o 



zur Prüfung des zweiten Hauptsatzes aber: 



a . . 



fsin k „ > , „ , , . . , x 



d«f(a) , *(«) = ?(«) cos l K a ) i PW = aau > ' 



